[六年级数学]认识中位数的教学设计.doc

认识中位数的优秀教学设计 地伟小学 贺睿 教学内容：教科书8081页例3、例4，完成随后的“练一练”。教学目标：1、知识与技能使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。2、过程与方法在教师的指导下进行学习。3、情感态度与价值观使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征。教学准备：小黑板教学过程一、谈话导入新课。同学们，谁来说一说我们以前学过那些统计量？请学生回答，师小结：在以前我们学过平均数和众数，今天我们来学习新的统计量中位数。二、教学例31、出示例3例3 下面师四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩的记录单。编号123456789成绩下102170969097106110182100提问：观察这组数据，说说自己的看法。追问：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？启发：要解决这个问题，你有哪些办法？可以算出平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较，也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩是第几名。求平均数 （102+170+96+90+ 97+ 106+110+182 +100）9=117提问：为什么7号男生的成绩比平均数少，却还排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量-中位数。（板书课题）2、提出要求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？学生按要求各自排一排。从大到小排序 182 170 110 106 102 100 97 96 90引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？“102”前面有几个数据？后面呢？指出：这组数据正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？3、启发：现在你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特征。学生交流后小结：因为这组数据中只有两个数据的水平高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置，所以平均数不能代表大多数据的水平，因而是不合适的。追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？仔细观察这9个数据，哪个数据显得特别？小结：平均数之所以远远高于中位数，是因为9个数据中有两个数远远大于其他的数。师随后提问：通过前面的学习，谁来说说什么叫中位数？学生可能回答，在一组数字中位于中间的数叫做中位数。师马上出示一组数据：78 69 43 92 75 21 33 请学生找出中位数：学生可能找到的中位数是92。师点评并强调：我们刚才讲述的中位数求法并不正确。我们在求中位数时一定要注意：第一步先把一组数据中的数按从大到小或从小到大排列。第二步：找出新排列的数字位于正中间的那个数，就求出这组数据的中位数。这个题我们就学到这里，下面我接着来学习例4二、教学例4例4 下面师四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩的记录单编号12345678910成绩下106991041201071123310297100 通过前面的学习：你会求这组数据的中位数吗？自己试一试。学生有困难时提问：这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数据时，中位数怎么求？1、排序 120 112 107 106 104 102 100 99 97 33学生讨论后指出：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。2、组织讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？3、师小结：我们在求一组数据的中位数时，第一步先把一组数据中的数按从大到小或从小到大排列。第二步：找出新排列的数字位于正中间的数，正中间的数就求出这组数据的中位数。强调：如果数据个数是奇数个时，我们所求的中位数就是 （数据总个数+1）2=几 ，中位数就是第几个数，如果数据个数是偶数个时，我们所求的中位数就是 （数据总个数-2）2=几 ，中位数就是第几个数后面两个数之和的平均数。三、完成“练一练”1、要求学生先独立完成。2、组织讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？学生讨论后小结：因为低于平均数只有两个数据，而高于平均数的却有7个数据，所以平均数不能代表大多数数据的水平，也就不能代表这组数据的整体水平。3、启发思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？学生讨论后，小结：一组数据大小比较均匀时，既可以平均数代替分析本组数据，也可以用中位数代替分析本组数据。一组数据之间的数相差太大时，中位数代替分析本组数据比较合适。 例：35 34 32 33 31 30 29 看看平均数分析还是用中位数分析本组数据比较合适。 例:78 56 25 64 59 62 60看看平均数分析还是用中位数分析本组数据比较合适。五、课堂作业三、巩固练习1、做练习十六第2题（1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时间的平均数和中位数。（2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适？（3）让学生小组合作完成第题，学生完成后组织讨论。2、做练习十六第3题先让学生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数，再组织学生讨论第（2）题中的问题。四、小结这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？这一内容的教学最大难点就是让学如何明确什么时候用中位数说明一组数据的整体的水平。板书设计：中位数求中位数方法：1、 排序。2、 数字个数是奇数个，中位数就是最中间