八年级数学下册函数及其图象17.4反比例函数第2课时反比例函数的图象和性质课时作业.docx

反比例函数的图象和性质（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.在反比例函数y=(k0)的图象上有两点(-1，y1)，(-，y2)，则y1-y2的值是()A.负数 B.非正数C.正数D.不能确定2.点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y=的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3y1y2B.y1y2y3C.y3y2y1D.y2y1y2时，试比较x1与x2的大小.8.(8分)如图，一次函数y=x+b的图象经过点B(-1，0)，且与反比例函数y=(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n).求：(1)一次函数和反比例函数的关系式.(2)当1x6时，反比例函数y的取值范围.【拓展延伸】9.(10分)如图，已知反比例函数y=的图象经过第二象限内的点A(-1，m)，ABx轴于点B，AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=的图象上另一点C(n，-2).(1)求直线y=ax+b的关系式.(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长.答案解析1.【解析】选A.因为k0，所以在每一个象限内，y随x的增大而增大，因为-1-，所以y1y2，所以y1-y20，即y1-y2的值为负数.2.【解析】选A.根据题意画出图形，易判断y3y1y2.3.【解析】选C.正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象没有交点，4-2k2.4.【解析】因为反比例函数y=(2m+1)，它的图象在一、三象限，所以m2+2m-16=-1，且2m+10，解得m=3.答案：35.【解析】由题意知解得m=2.答案：26.【解析】把P点坐标代入y=2x+4，得2a+4=2，所以a=-1，点P为(-1，2)，点P关于y轴的对称点为(1，2)，代入y=，得k=2，所以反比例函数的关系式为y=.答案：y=7.【解析】(1)由题意，设点P的坐标为(m，2).点P在正比例函数y=x的图象上，2=m，即m=2.点P的坐标为(2，2).点P在反比例函数y=的图象上，2=，解得k=5.(2)在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减少，k-10，解得k1.(3)反比例函数y=图象的一支位于第二象限，在该函数图象的每一支上y随x的增大而增大.点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在该函数的第二象限的图象上，且y1y2，x1x2.8.【解析】(1)将点B(-1，0)代入y=x+b，得0=-1+b，b=1.一次函数的关系式是y=x+1.点A(1，n)在一次函数y=x+1的图象上，将点A(1，n)代入y=x+1，得n=1+1，n=2.即点A的坐标为(1，2)，代入y=得2=，解得k=2.反比例函数的关系式是y=.(2)对于反比例函数y=，当x0时，y随x的增大而减小，而当x=1时，y=2；当x=6时，y=，当1x6时，反比例函数y的取值范围是y2.9.【解析】(1)点A(-1，m)在第二象限内，AB=m，OB=1，SABO=ABBO=2，即m1=2，解得m=4，A(-1，4).点A(-1，4)在反比例函数y=的图象上，4=，解得k=-4.反比例函数为y=，又反比例函数y=的图象经过C(n，-2)，-2=，解得n=2，C(2，-2)，直线y=ax+b过点A(-1，4)，C(2，-2)，解方程组得直线y=ax+b的关系式为y=-2x