八年级数学下册17勾股定理复习教案新人教版.docx

第17章 勾股定理一、复习目标1、进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。2、复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。3、运用勾股定理及其逆定理解决问题.二、课时安排 1课时三、复习重难点重点：勾股定理以及逆定理难点：定理的应用四、教学过程(一)知识梳理1.勾股定理：直角三角形中 的平方和等于 的平方即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么 2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设正好相反，那么把这样的两个命题叫做 ,如果把其中叫做原命题，另一个叫做它的_.4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个_，我们称这两个定理为 .5、应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：(1)没有图的要按题意画好图并标上字母；(2)不要用错定理(3)求有关线段长问题，通常要引入未知数，根据有关的定理建立方程， 从而解决问题;(4)空间问题要通过它的展开图转化为平面图形来解决(二)题型、技巧归纳考点一勾股定理及逆定理例1、下列说法正确的是（ ）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三边， A=90，则a2b2c2D.若 a、b、c是RtABC的三边，C=90 ，则a2b2c2例2、(1)已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是度;(2)ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则ABC的面积为.考点二互逆命题【例3】下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A若ab，则|a|b| B全等三角形的周长相等C若a0，则ab0 D有两边相等的三角形是等腰三角形考点三勾股定理的应用【例3】如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。（3） 典例精讲1、在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为（ ）A4cm B4cm或 C D不存在2、如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A4 B6 C16 D553、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（ ）A B- C2 D-24、一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ）A125 B12 C D95、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距_海里 6、如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（四）归纳小结1本节课学习了哪些主要内容？2在勾股定理及逆定理的综合应用时要注意哪些问题？（5） 随堂检测1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25 B、14C、7D、7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=53若线段a，b，c组成Rt，则它们的比为（）A、234 B、346 C、51213 D、4674、在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC=_。5、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。 6.已知，如图，在RtABC中，C=90，1=2，C