河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试(二)数学(文科)试题 Word版含答案.doc

数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）ABCD2.在等比数列中，若，则（ ）A3B6C27D93.已知命题：，则为（ ）A，B，C，D，4.已知函数则（ ）ABCD5.已知向量，的夹角为，且，则（ ）AB2CD6.函数的图象大致是（ ）7.将函数（，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则，的值分别为（ ）A，BCD8.曲线在处的切线与直线平行，则实数的值为（ ） ABCD9.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐进线交于，两点，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ）ABCD10.设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（ ）ABCD11.对于正整数，记表示的最大奇数因数，例如，设给出下列四个结论：；，都有；，则其中所有正确结论的序号为（ ）ABCD12.已知等腰直角三角形内接于抛物线（），为抛物线的顶点，的面积为16，为抛物线的焦点，若是抛物线上的动点，则的最大值为（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则 14.已知圆与圆：相内切，且和轴的正半轴，轴的正半轴都相切，则圆的标准方程是 15.已知数列是公差不为0的等差数列，称等比数列，且，则 16.在中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；（2）若时，函数的最大值为0，求实数的值18.已知圆，直线与圆相交于不同的两点，（1）求实数的取值范围；（2）若弦的垂直平分线过点，求实数的值19.已知等差数列满足（）（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：20.已知函数（1）若，且为偶函数，求实数的值；（2）当，时，若函数的值域为，求实数的取值范围21.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点（1）求椭圆的方程；（2）设线段的垂直平分线与轴交于点，求的面积的取值范围22.已知函数（1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；（2）若在上存在，使得成立，求的取值范围天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）数学（文科）答案一、选择题题号123456789101112答案ADAACDAABCBC二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1），则函数的最小正周期，根据，得，所以函数的单调递增区间为，（2）因为，所以，则当，时，函数取得最大值0，即，解得18.解：（1）把直线代入圆的方程，消去整理，得，由于直线交圆于，两点，故，即，解得或，所以实数的取值范围是（2）由于直线为弦的垂直平分线，且直线斜率为，则直线的斜率为，直线的方程为，即w，由于垂直平分弦，故圆心必在上，所以，解得，由于，所以符合题意19.解：（1）设等差数列的公差为，由已知得即所以解得所以（2）由（1）得，所以，所以，所以20解：（1）令，则，代入，得，函数是偶函数，即，对一切恒成立，即（2）设当时，当时，要使函数的值域为，则即解得综上所述的取值范围为21.解：（1）设椭圆的方程为（），则解得故椭圆的方程为（2）设直线的方程为（）由消去并整理得易知，设，则，设是的中点，则线段的垂直平分线的方程为，令，得因为，所以，因为，所以的取值范围是22.解：（1）当时，在上恒成立，则在上恒成立，所以，即（2）设若在上存在，使得，即成立，则只需要函数在上的最小值小于零，令，得（舍去）或当，即时，在上单调递减，故在上的最小值为，由，可得因为，所以当，即时，在上