2017届九年级数学上册23.2中位数和众数导学案新版冀教版.docx

23.2 中位数和众数学习目标：1. 学习和理解中位数和众数的概念.2. 会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题.学习重点：认识中位数、众数这两种数据代表.学习难点：利用中位数、众数分析数据信息.自主学习1、 知识链接1. 在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 .小明考了83分，他所在学习小组的平均分是_分.小明说自己的成绩在小组内是中上水平，小明的说法_（填“正确”“不正确”）.2、 新知预习2.小琴的英语听力成绩一直很好，在六次测试中，前五次的的得分（满分：30分）分别为：28分，25分，27分，28分，30分.在第六次测试时，因耳机出现故障只得6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢？（1）用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗？答：_.（2）如果不合理，那么应该用哪个数作为评价结果呢？像某些体育比赛评分规则一样，去掉一个最高分_分和一个最低分_分，取其余4个成绩的平均数作为评价结果.也可以将这6个数按照由小到大的的顺序排列：_.取中间两个数的平均值_,也比较合理.【自主归纳】 一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的的数据叫作这组数据的中位数.3.某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号.投票结果如下表：候选人1号2号3号4号5号合计计票正丁正正正下正正正正 一50票数718109650最终成为班长的是_号，因为在投票过程中，他的名字出现的次数_.在这个问题中，我们最关注是_. 【自主归纳】一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.三、自学自测1.数据9，10，10，8的中位数是_，众数是_2.一组数据按从小到大排列为：2，4，5，7，7，8，15.则组数据()A众数是5B众数是7 C众数是5和7D没有众数3.已知一组数据5，4，3，2，5，求此组数据的中位数和众数.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：中位数问题1：甲、乙两小组各10名学生某次数学测验成绩如下：(单位：分)甲组：76818283848586868790乙组：75787980828485898991（1）分别求出两组的平均数和中位数？ 解： 甲组的平均数：（_）=_. 将甲组数据从小到大排列：_, 甲组的中位数：_. 乙组的平均数：（_）=_. 将甲组数据从小到大排列：_, 乙组的中位数：_.(2) 分别就平均数和中位数指出哪组成绩较好？解：从平均数看：_组较好；从中位数看：_组较好【归纳总结】如果一组数据为偶数个，将这组数据从小到大排列，把处于中间位置的两个数据的平均数作为这组数据的中位数.探究点2：众数问题2：某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：（1） 求销售额的平均数、众数、中位数；（2） 如果想让大部分销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.【归纳总结】众数考查的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据章某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题.【针对训练】1.合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是()A7B7.5C8D92.某公司10名职工月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是()工资(元)2000220024002600人数(人)1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元探究点:3：平均数、中位数和众数的区别与联系问题：家家福超市在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：（1）如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?答：最关心的是_，最不关心的是_.（2）如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？【归纳总结】1.平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.2.当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.3. 中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点.【针对训练】1.已知一组数据：20 , 40 , 50 , 50 , 50 , 60 , 70 , 80，它们的平均数、中位数、众数的大小关系为()A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D平均数中位数众数2.某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是_分，众数是_分二、课堂小结 图解定义中位数一组数据按大小顺序排列，位于最_的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的_）叫做这组数据的中位数 众数一组数据中，出现次数_的数据叫做这组数据的众数.当堂检测1.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16.求这组数据的众数是_和中位是_2.若n个数据x1，x2，x3，x n的平均数为a，中位数为b，众数为c，则n个新数据5x1，5x2，5x3，5xn的平均数为_，中位数为_，众数为_3.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是()A1B2C3D54某电脑公司的王经理对2015年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格(元)6000450038003000销售量(台)20406030请你回答下列问题：(1)2015年4月份该电脑公司销售电脑价格的众数是_，本月平均每天销售电脑_台；(2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？5.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1800510250210150120人数113532(1) 求这15名营销人员该月的销量的平均数、中位数、众数(2)假设销售部负责人把每名营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由当堂检测参考答案：1.12 142.5a5b5c3.B4.(1)38005 (2)根据各种价位的电脑销售量的比重，在组织货源时将6000元，4500元，3800元，3000元的电脑的比例分别设置为，.5.(1)平均数为320