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文档简介

18.2.4 特殊的平行四边形一、教学目标（1）理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；（2）会用这些判定方法进行有关的论证和计算。二、课时安排1课时三、教学重点菱形的判定方法四、教学难点菱形判定方法的相关论证五、教学过程（一）新课导入想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？矩形菱形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质平行四边形的性质边四边都相等角四个角都是直角对角线相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形（二）讲授新课想一想：前边根据矩形的性质的逆命题假设矩形的判定定理并证明是正确的，那么对于菱形是不是也可以呢？菱形的判定定理一：对角线相互垂直的平行四边形是菱形。如何证明呢？已知：如图，在ABCD中，ACBD,求证：ABCD是菱形.证明： 四边形ABCD是平行四边形， A0=CO， ACBD, AB=BC，(线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等) ABCD是菱形.（菱形的定义）菱形的判定定理2：四条边都相等的四边形是菱形。已知：如图，在四边形ABCD中，、AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形。证明： AB=DC,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）又 AB=AD, 四边形ABCD是菱形.（菱形的定义） 例题分析：例、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。证明：在矩形ABCD中， AD=BC AB=CD 点E、F、G 、H分别是四边的中点 AE=DE=BG=CG AF=BF=DH=CH又A=B=C=D= EAFFBGHCGHDE EF=FG=GH=GE 四边形EFGH是菱形（三）重难点精讲菱形的判定定理（四）归纳小结菱形判定定理：1、对角线相互垂直的平行四边形是菱形；2、四条边都相等的四边形是菱形（五）随堂检测1、根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（）AAB=CD，AD=BCBAB=BCCAC=BDDABCD，ADBC2、检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等B测量两条对角线，是否互相平分C测量门框的三个角，是否都是直角D测量两条对角线，是否互相垂直3、四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）AAB=CDBAC=BDCAB=BCDACBD4、木工周师傅计划做一个长方形桌面，实际测量得到桌面的长为80cm，宽为60cm，对角线为120cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）5、已知四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，对角线AC、BD交于点OM是四边形ABCD外的一点，AMMC，BMMD试问：四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论六、板书设计1824特殊的
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