广东诗莞市九年级数学上册第24章圆24.3正多边形与圆教案1新人教版.docx

正多边形与圆教学媒体多媒体教学目标1理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；2理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算；3在探索正多边形与圆的关系及正多边形的有关计算的过程中，体会化归思想在解决问题中的重要性.教学重点理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念，并能进行计算，教学难点探索正多边形和圆的关系，正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的关系；教学课时教学内容即问题情境 设计意图个性补案【自主学习，基础过关】知识回顾，温故知新（小组讨论完成）（教材P104 -106）1. 如果一个多边形的 顶点都在 圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的 .2. 各边 ，各角也 的多边形叫做正多边形.思考：教材p105练习第1题.说明：正多边形的定义中“各边 ，各角 ”是正多边形的两个特征，缺一不可.3.举例说出生活中常见的正多边形.【合作探究，释疑解惑】思考1：（1）你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？（2）将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论证明：如图1，把O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA（3）如果将圆等分，依次连接各分点得到一个边形，这边形一定是正边形吗？（4）结论：正多边形和圆的关系：只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 .（5）思考：教材p105练习第2题.思考2:（1）正多边形的有关概念：一个正多边形的_叫做这个正多边形的中心；_叫正多边形的半径；正多边形每一边所对的_叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的_叫做正多边形的边心距（2）如图2，在正六边形中，点是正六边形的中心，画出它的的半径、边心距、中心角.（3）算一算：正五边形的中心角是多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ （4）归纳：正边形的每一个内角都等于 ，中心角等于 ，外角等于 ，正多边形的中心角与外角 .思考3: 有一个亭子（如图3）它的地基是半径为4的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）(分析：欲求周长和面积，可先求什么？怎样作辅助线？)归纳：正多边形的计算中常用的结论是：（1） 正多边形的中心角等于 ；（2）正多边形的半径、边心距、边长的一半构成 三角形；（3）正边形的半径和边心距，把正边形分为个直角三角形.【检测反馈，学以致用】1.八边形的内角和等于_度2.半径为的圆内接正三角形的面积是（ ）A B C D3.如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，B60，其中由两个正六边形组成的部分种花，则种花部分的图形周长为_.4、已知：如图8，O的半径为R，正方形ABCD，ABCD分别是O的内接正方形和外切正方形求二者的边长比ABAB和面积比S内S外（图8）【总结提炼，知识升华】本节课学了哪些内容？1.当正多边形的边数一定时，可以求出正多边形的哪些元素？2.在有关正多边形与圆的计算问题时，一般找由半径、边心距、边长的一半构成的直角三角形，将所求问题转化为直角三角形中的计算问题.3.如果正