高州市大井中学10-11学年高二9月月考(数学).doc

高州市大井中学20102011学年度高二9月份月考数 学 试 题一选择题：（每小题5分，共50分）1ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1202符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=453两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a（km）, 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距（ ） Aa （km） Ba（km） Ca（km） D2a （km）4数列 的一个通项公式是 （ ）A BCD5等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为 （ ）A50B49C48D476已知等比数列a n 的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 （ ） A15. B17 C19 D 217已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）= （ ） A8 B-8 C8 D8等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于（ ）A1221B215C205D209某企业在2000年和2001年两年中, 若月产值的增长率相同, 均为p, 那么这两年间年产值的增长率为 （ ） A（1 + p ）12 %. B （ 1 + p ）12 1 % C（ 1 + p ）11 1 . D （ 1 + p ）12 1 .10设 a n 是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 a 2 a 3 a 30 = 230, 那么a 3 a 6 a 9 a 30 = （ ） A210. B215. C220. D216.二、填空题：（每小题5分，共20分）11在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 12数列 1, 2, 3, 4, 5, , n, 的前n项之和等于 13已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = .14已知数列an中，a1=3,对任意自然数n都有= n（n+1），则数列an的通项为_.三、解答题：15在ABC中，已知，B=45 求AC及c （14分）16三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列.求这三个数. （12分）17如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 （14分）18若数列a n 的前n项和为S n = an2 + bn + c . 求证：数列 a n 为等差数列的充要条件是 c = 0. （12分）19在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南 方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ （14分）20设 数列满足： （1）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）, （2）求数列的通项公式. （14分）参考答案一、选择题15 BDCDA 610 BBCDC二、填空题11等腰三、解答题15解一：由正弦定理得：B=4590 即ba A=60或120当A=60时C=75 当A=120时C=15 解二：设c=x由余弦定理 将已知条件代入，整理：解之：当时从而A=60 ，C=75当时同理可求得：A=120 ，C=1516解:设三数为或 则三数为或,17解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： （舍去）由余弦定理： 19 解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2