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高等数学B2期末考试试卷A卷（2010-2011第二学期）一、填空题（共 5 小题，每题 3 分，共计15 分）1、设，则的定义域为 。2、设当与满足 时，能使得与轴垂直。3、设则 。4、设幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间为 5、已知是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为 二、选择题（共 5 小题，每题 3 分，共计15 分）1、下列不等式正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）2、将坐标面上的双曲线绕轴旋转一周所生成的旋转曲面方程为（ ）（A） （B）（C） （D）3、下列级数绝对收敛的是（ ）（A） （B）（C） （D）4、极坐标系下的累次积分在直角坐标系下可化为（ ） （A） ； （B） ；（C） ； （D） 。5、方程的特解可设为（ ）（A），若； （B），若；（C），若；（D），若。三、求与两平面和 的交线平行且过点的直线方程。 （本题 6 分）四、计算下列各题 （共 5小题，每题 5 分，共计 25 分）1、。2、设，而，求。3、设，其中具有一阶连续偏导数，求。4、求微分方程的通解。5、设求。五、求解下列关于幂级数的问题。（共 2 小题，每题 6 分，共计12 分）1、用比值审敛法判定级数的敛散性。2、将函数展开成的幂级数。六、将周长为的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才可使圆柱体的体积为最大？（本题 7 分）七、求解下列关于积分的问题。（共 2 小题，每题 7 分，共计 14分）1、求二重积分，其中是由圆周及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域。2、计算由四个平面，所围成的柱
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