全国高考数学第8章平面解析几何第2节两条直线的位置关系课时分层训练文新人教A版.docx

课时分层训练(四十六)两条直线的位置关系A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知点A(1，2)，B(m,2)且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2B7C3D1C因为线段AB的中点在直线x2y20上，代入解得m3.2(2016北京高考)圆(x1)2y22的圆心到直线yx3的距离为()A1B2 C.D2C圆心坐标为(1,0)，所以圆心到直线yx3即xy30的距离为.3若直线(a1)x2y0与直线xay1互相垂直，则实数a的值等于()A1B0 C1D2C由1，得a12a，故a1.4直线mxy2m10经过一定点，则该定点的坐标是()A(2,1)B(2,1)C(1，2)D(1,2)Amxy2m10，即m(x2)y10.令得故定点坐标为(2,1)5若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2经过定点() 【导学号：31222290】A(0,4)B(0,2)C(2,4)D(4，2)B直线l1：yk(x4)经过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2经过定点(0,2)二、填空题6(2017深圳模拟)直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为_ 【导学号：31222291】(0,3)因为l1l2，且l1的斜率为2，则直线l2的斜率k2.又直线l2过点(1,1)，所以l2的方程为y12(x1)，整理得y2x3.令x0，得y3，所以P点坐标为(0,3)7已知直线l1与l2：xy10平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为_xy10或xy30设直线l1的方程为xyC0(C1)，由题意知，即|C1|2，解得C1或C3，因此直线l1的方程为xy10或xy30.三、解答题9求经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程 【导学号：31222292】解由方程组得l1，l2的交点坐标为(1,2).5分l3的斜率为，l的斜率为，8分则直线l的方程为y2(x1)，即5x3y10.12分10已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标；(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程解(1)证明：直线l的方程可化为a(2xy1)b(xy1)0，由得2分直线l恒过定点(2,3).5分(2)设直线l恒过定点A(2,3)，当直线l垂直于直线PA时，点P到直线l的距离最大.7分又直线PA的斜率kPA，直线l的斜率kl5.10分故直线l的方程为y35(x2)，即5xy70.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2015广东高考)平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy0或2xy0B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50D2xy50或2xy50D切线平行于直线2xy10.设切线方程为2xyc0.依题意，得，则c5.2(2017洛阳模拟)在直角坐标平面内，过定点P的直线l：axy10与过定点Q的直线m：xay30相交于点M，则|MP|2|MQ|2的值为_10由题意知P(0,1)，Q(3,0)，过定点P的直线axy10与过定点Q的直线xay30垂直，M位于以PQ为直径的圆上|PQ|，|MP|2|MQ|2|PQ|210.3若m0，n0，点(m，n)关于直线xy10的对称点在直线xy20上，求的最小值解易知点(m，n)关于直线xy10的对称点为M(1n,1m).