九年级数学上册22.1.3二次函数y=a(x_h)2+k的图象和性质1教案新人教版.docx_第1页
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22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（1）一、教学目标1.会画二次函数y=ax2+k的图象. 2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用. 3.比较函数y=ax2与y=ax2+k的联系.二、课时安排1课时三、教学重点会画二次函数y=ax2+k的图象.四、教学难点掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.五、教学过程（一）导入新课情景问题：二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？教师引导学生试试画画。（二）讲授新课在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2+1与y=2x2-1的图象 解：先列表：x21.51011.52y =2 x21y = 2x21(1)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ y =2 x2向上(0,0)y轴y =2 x21y = 2x21(2) 抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线y=2x2 有什么关系？ 可以发现，把抛物线y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.归纳：二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到： 当k 0 时,向上平移k个单位长度得到.当k 0 时,向下平移-k个单位长度得到.活动2：探究归纳上下平移规律： 平方项不变，常数项上加下减.（三）重难点精讲例题:：把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移2个单位呢？归纳：1.画抛物线y=ax2+k的图象有几步？ 第一种方法：平移法，两步即第一步画y=ax2的图象，再向上（或向下）平移k 单位.第二种方法：描点法，三步即列表、描点和连线.2.抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？a决定开口方向和大小；k决定顶点的纵坐标.（四）归纳小结（五）随堂检测1、抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线 。2、填表：函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y = x2 y = 3x21y = -4x253.已知（m,n)在y=ax2+a（a不为0）的图象上，(-m,n) _（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上.4. 若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k_；若顶点位于x轴上方，则k_；若顶点位于x轴下方，则k .5.不画函数y=-x2和y=-x2+1的图象回答下面的问题：（1）抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2.（2）函数y=-x2+1，当x 时， y随x的增大而减小；当x 时，函数y有最大值，最大值y是 ，其图象与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 （3）
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