高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大小值与导数说课稿新人教A版.docx

1.3.3函数最大值与最小值一、教材的地位和作用函数最大值与最小值是学生学习了导数的基础上，介绍导数的一个应用。是“函数单调性”及“函数的极值”的后继内容。既体现了教材的循序渐进，也体现了学习数学的实际应用。这是目前教学改革的一个方向：即增加应用性，学以致用。让学生了解学习数学的实际应用。二、教学目标(1)知识目标：了解函数最值与极值的区别与联系。理解函数最大值与最小值的概念。掌握求函数最大值与最小值的导数方法。(2) 能力目标：加深对导数意义的认识，提高学生分析问题和解决问题的能力。提高学生能够用数学方法解决实际问题的应用能力。(3) 德育目标：培养学生理论与实际相结合的科学态度。激发学生动力。养成“数学地”思考问题。三、教学重点和难点本着突出重点，分散难点的原则.我把本节分为两个课时.第一课时：函数最大值与最小值的概念及简单应用第二课时：函数最大值与最小值的习题课本课为第一课时。其重点是利用导数求函数最大值与最小值的方法和一般步骤。难点：求函数最大值与最小值的导数方法的应用。如何由实际问题转化为数学问题。四、教法与教学手段本节课我采用“启发探究”式的教学方法。由教材特点确定以类比思维和模型建立为教学主线；由学生的特点确定自主探索式的学习方法。考虑到是高三的学生，思维较为活跃，在教学过程中我通过创设问题情境，启发引导学生自主探索。将学生的独立思考、自主探索、交流讨论等探索活动贯穿课堂教学的全部过程，突出学生的主体意识。教学手段：利用计算机多媒体辅助教学。五、教学过程根据素质教育的要求，数学教育应“教给学生数学结果”转变为“引导学生参与学习数学的过程”。这样就需创设一种情景使学生参与到数学探索活动中来。让学生在学习过程中探索，并主动建构知识。因此，我在认真分析教材、教法的基础上，我设计教学过程如下：5.1复习求yx(1x2)的极值。提问学生求极值的一般步骤。由学生口说教师用多媒体投影出来。这样由旧知识到新知识进行教学，符合学生的认识规律。5.2创设问题情境引例：在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起如下图，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时？箱子容积最大？最大容积是多少？新大纲指出：要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践。根据本节课的特点，为符合“理论联系实际”的教学原则，本节课从日常生活中的一个实际问题导入新课，让学生自主地建立模型，但在解决该模型的时候让学生发现问题。从而激荡求学生思维浪花：怎么办？5.3讲授新课观察下面一个定义在区间a,b上的函数f(x)的图象，找出极值与最大值和最小值。引导学生类比极值的概念，自主归纳出最大值与最小值的概念。类比思维的考查在高考中占教重的比例。高三学生的思维活跃，通过对极值的学习，教师的引导下，学生能够自主地归纳出最大值与最小值的概念。心理学告诉我们：学生自己亲身探索归纳出来的知识才容易接受，记牢；在学生的头脑中的印象就越深。从而学生对函数最大值与最小值的概念认识越深。提高了学生的数学修养。5.4例题讲解例1:求函数yx(1x2)在区间-2,2上的最大值与最小值.进行必要的例题讲解注意用导数法求最值的一般步骤。让学生能够初步掌握用导数求函数最值的步骤。接着通过对该例题进行修改变式即：变式1:求函数yx23x4在区间（-2,2）上的最值。师生共同归纳出：在闭区间a,b上的连续函数f(x)一定有最值.在开区间(a,b)内的连续函数f(x)不一定有最值。这样避免了书本上生硬地给出该命题。这种有特殊到一般进行教学符合学生的认识规律。然后通过相应练习，让学生能够熟