八年级数学下册第8章8.3频率与概率同步练习含解析新版苏科版.docx

第8章 8.3频率与概率一、单选题（共11题；共22分）1、在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为， 那么口袋中球的总个数为（） A、13B、14C、15D、162、在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n1001502005008001000摸到黄球的次数m526996266393507摸到黄球的频率 0.520.460.480.5320.4910.507A、0.4B、0.5C、0.6D、0.73、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（） A、25B、20C、15D、104、甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C、任意写出一个整数，能被2整除的概率D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率5、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（ ） A、10B、14C、16D、406、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B、抛一枚硬币，出现正面的概率C、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D、任意写一个整数，它能被2整除的概率7、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ） A、12B、9C、4D、38、在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是 ，则估计袋子中大概有球的个数是（ ）个 A、25B、50C、75D、1009、做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ ） A、0.22B、0.42C、0.50D、0.5810、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是411、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ） A、12B、15C、18D、21二、填空题（共9题；共9分）12、一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为_ 13、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为_（精确到0.1） 投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5014、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球50次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球_个 15、某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是_ 16、在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是_ 17、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是_个 18、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_个 19、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为_ 20、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球很可能有_个 三、解答题（共4题；共20分）21、六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；（2）请你估计袋中白球接近多少个？ 22、一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：实验次数20406080100120140160“車”字朝上的频数14183847527888相应的频率0.70.450.630.590.520.550.56（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？ 23、甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：向上点数123456出现次数810791610（1）计算出现向上点数为6的频率（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次”请判断丙的说法是否正确并说明理由（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率 24、在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：该球是红球；该球是白球；该球是蓝球试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件） 四、综合题（共1题；共10分）25、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次 (1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ (2)请你估计袋中红球接近多少个？ 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为， 口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为， 球的总个数为3=15，即口袋中球的总数为15个故选C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 2、【答案】B 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：观察表格得：通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在0.5左右，则P黄球=0.5故选：B【分析】根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.5左右，即为摸出黄球的概率 3、【答案】B 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由题意可得，100%=20%，解得a=20故选B【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解 4、【答案】D 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为， 故本选项错误；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为， 故本选项错误；C、任意写出一个整数，能被2整除的概率为， 故本选项错误；D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为0.33，故本选项正确故选D【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案 5、【答案】A 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4， =0.4，解得：n=10故选A【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率 6、【答案】C 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为 ，故此选项错误； B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ，故此选项错误；C、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是： = 0.33；故此选项正确；D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为 ，故此选项错误故选：C【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案 7、【答案】A 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：摸到红球的频率稳定在25%， =25%，解得：a=12故本题选A【分析】摸到红球的频率稳定在25%，即 =25%，即可即解得a的值 8、【答案】D 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由题意可得， 袋子中大概有球的个数是：20 =205=100，故选D【分析】根据题意可知有20个红球，且摸出红球的概率是 ，从而可以求得袋子中的球的个数 9、【答案】B 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数约为420次， 抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 =0.42，故选：B【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可 10、【答案】D 【考点】折线统计图，利用频率估计概率 【解析】【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为 ，故A选项错误； B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： = ；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为 ，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为 0.17，故D选项正确故选：D【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案 11、【答案】B 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由题意可得， 100%=20%， 解得，a=15故选：B【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解 二、填空题12、【答案】3 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：根据题意得， 解得m=3故答案为：3【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答 13、【答案】0.5 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796， 故这名球员投篮一次，投中的概率约为： 0.5故答案为：0.5【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率 14、【答案】16 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：共试验50次，其中有10次摸到黑球， 白球所占的比例为 = ，设盒子中共有白球x个，则 = ，解得：x=16故答案为：16【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解 15、【答案】0.3 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：大量实验的基础上，频率的值接近概率， 可知，一个事件经过5000000000次的试验，它的频率是0.3，则它的概率估计值是0.3故答案为0.3【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进行解答 16、【答案】红色 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：共有12+16+24+28=80个球， 白球的概率为： = ；黄球的概率为： = ；红球的概率为： = 0.3；绿球的概率为： = 小明做实验时所摸到的球的颜色是红色故答案为：红色【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手解答即可 17、【答案】20 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%， 口袋中白色球的个数很可能是（120%40%）50=20（个）故答案为：20【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解 18、【答案】18 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%， 摸到黄球的概率为0.25，故口袋中黄色玻璃球有0.2572=18（个）故答案为：18【分析】让球的总数黄色玻璃球的概率即为所求的黄色玻璃球的球数 19、【答案】15 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由题意可得， 100%=20%， 解得，a=15故答案为15【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解 20、【答案】8 【考点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%， 摸到白球的频率稳定在115%45%=40%，白球的个数为：2040%=8个，故答案为：8【分析】球的总数乘以白球所占球的总数的比例即为白球的个数 三、解答题21、【答案】解：（1）10004000=，参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为；（2）试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论概率，估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为设袋中白球有x个，根据题意得=解得x=18，经检x=18是方程的解,估计袋中白球接近18个 【考点】利用频率估计概率 【解析】【分析】（1）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目； 全部情况的总数 二者的比值就是其发生的概率的大小； （2）用（1）中求得的概率和概率公式列出有关白球个数的方程即可求解 22、【答案】解：（1）所填数字为：1200.55=66，88160=0.55；折线图：（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是0.5（3）根据（2）的结果估计连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为0.5 【考点】利用频率估计概率 【解析】【分析】（1）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；描点连线，可得折线图 ; （2）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小; （3）列举出抛掷两次可能会出现的情况，用概率公式求解即可 23、【答案】解：（1）出现向上点数为6的频率