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文档简介
一元二次方程教学媒体教学目标1了解掌握根的判别式;不解方程能判定一元二次方程根的情况;2通过探究某些无解的一元二次方程得出一元二次方程的判别式3学生通过观察,分析,讨论相互交流,培养与他人交流的能力,通过观察,分析,感受数学的变化美,激发学生的探求欲望。教学重点用根的判别式解决实际问题;教学难点根的判别式的发现;教学课时【自主学习,基础过关】一 预习思考1 请同学们用公式法求解下列方程:2 把_叫做一元二次方程的根的判别式,常用符号_来表示。3 一般地,方程当_时,有两个不相等的实数根;当_时,有两个相等的实数根;当_时,没有实数根,反过来,也成立。4 下列方程中,有两个不相等实数根的是( )A. B. C. D. 二探究活动(一)独立思考解决问题1求根公式是否对于每一个一元二次方程都适用?2进一步观察一元二次方程(1)当0时,(2)当=0时,(3)当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程没有实数根。反过来,同样成立,即2小英说:“不解方程”,我也知道它的根的情况,现在你知道她是怎么做的了吧?那我们也来尝试一下。例1:不解方程,判别下列方程根的情况:例2:当m为何值时,关于x的一元二次方程mx2+2(2m+1)x+4m1=0;(1) 有两个相等实数根;(2) 有两个不相等的实数根;(3) 无实数根。三 自我测试1方程x2-ax+9=0有两个相等的实数根,则a=_2关于x的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0 的根的判别式等于,m=_3已知 a、b、c是ABC的三条边,且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 有两个相等的实数根,试判断ABC的形状 .4当m为何值时,(1)关于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有两个实数根。(2)关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。(3)关于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。四 应用与拓展已知关于x的方程和,且,证明:这两个方
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