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公 差 概 述,经过机械加工后的零件，由于机床夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状及表面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差 。,尺寸误差 几何形状误差 相互位置误差 表面粗糙度,加 工 误 差,公 差 概 述,机械加工公差,尺寸公差 形状公差 位置公差,公差是零件几何参数允许的变化范围。,公差是产品设计时给定的,基本概念,公 差 概 述,在机械制造业中，零件的互换性是指在同一规格的一批零（部）件中，可以不经选择、修配或调整，任取一件都能装配在机器上，并能达到规定的使用性能要求。零（部）件具有的这种性能称为互换性。能够保证产品具有互换性的生产，称为遵守互换性原则的生产。,公 差 概 述,1完全互换性 2不完全互换性,3、 互换性,基本概念,一、极限与配合基本术语和定义,二、极限与配合概念,三、极限与配合的应用,第一部分：极限与配合基础,1.1 孔和轴,一、 极限与配合的基本术语和定义,1孔：指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。 2轴：指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。,1.2 尺寸,1基本尺寸 2实际尺寸 3极限尺寸,一、 极限与配合的基本术语和定义,1.3 尺寸偏差与公差,1尺寸偏差（简称偏差） 是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 实际偏差：实际尺寸与基本尺寸的代数差。 2尺寸公差（简称公差） 尺寸公差是允许尺寸的变动量。,一、 极限与配合的基本术语和定义,一、 极限与配合的基本术语和定义,2.1.4 零线与公差带,1零线 它是在公差配合图解中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。 2尺寸公差带 它是由代表上下偏差的两条直线所限定的一个区域。,一、 极限与配合的基本术语和定义,公差带图：,一、 极限与配合的基本术语和定义,二、极限与配合概念,2.2 极限与配合国家标准的组成与特点,2.2.1 标准公差系列,1标准公差：国标规定用以确定公差带大小的 任 一公差。 3公差等级： 标准公差共分20级：it01、it0、it1、it2、到it18。,二、极限与配合概念,2.2.2 基本偏差系列,1基本偏差代号及其特点 2配合制 （1）基孔制 （2）基轴制,1基本偏差系列,基孔制,二、 极限与配合概念,二、 极限与配合概念,基轴制,非基准制配合,二、 极限与配合概念,二、 极限与配合概念,2.2.3 配合 配合- 基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。,二、 极限与配合概念,2.2.3 配合,1间隙配合 2过渡配合 3过盈配合,间隙配合,二、 极限与配合概念,过盈配合：,二 、极限与配合概念,过渡配合：,二、极限与配合概念,配合公差:允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。,间隙配合：tf = xmax - xmin 过盈配合： tf = ymax - ymin 过渡配合： tf = xmax - ymax,配合公差=轴公差+孔公差 tf =td十td,二、 极限与配合概念,二、 极限与配合概念,2.2.4 国标中规定的公差带与配合,1国标中规定的公差带 2国标中规定的配合,二、 极限与配合概念,2.2.5 一般公差简介,一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差，是机床设备在正常维护和操作情况下能达到的经济加工精度。采用一般公差时，在该尺寸后不标注极限偏差或其他代号，所以也称为线性尺寸的未注公差。,二、 极限与配合概念,2.2.6 极限与配合在技术图样上的标注,孔、轴公差带用基本尺寸、基本偏差代号与公差等级数字表示（省略it）。如30h7表示基本尺寸为30、标准公差等级为it7级、基本偏差代号为h的孔公差带；30f6表示基本尺寸为30、标准公差等级为it6级、基本偏差代号为f的轴的公差带。如果这对孔和轴组成配合，则表示为30h7/ f6。,三、 极限与配合应用,3.1 公差等级的确定,三、 极限与配合应用,3.2 配合种类的选择,公差带组成两要素 大小-标准公差 位置-基本偏差,第一部分：极限与配合基础,小结,2.3 公差原则,第二部分: 形状和位置公差及其检测,2.1 形位公差概述,2.2 形位公差及其检测,形位公差的概念：为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济性，设计时必须合理控制零件的形位误差，即对零件规定形状和位置公差（简称形位公差）。,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.1 形位公差概述,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.1 形位公差概述,2.1.1 形位公差的研究对象,1按存在的状态可分为 2按结构特征可分为 3按要素在形位公差中所处的地位可分为 4按被测要素的功能关系可分为,理想要素 实际要素 被测要素 单一要素 关联要素 基准要素 轮廓要素 中心要素 理论正确尺寸,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.1.2 形位公差的特征项目和符号,2.1.3 形位公差的含义和特征,1、含义：形位公差是一个以理想要素为边界的平面或空间的区域。,2、特征,形状,大小t,方向,位置,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,3、 形位公差标注,第二部分 形状和位置公差及其检测,1）框格指引线,指引线要垂直于框格，可弯折，但不超过二次,3、 形位公差标注,第二部分 形状和位置公差及其检测,2）公差框格形位公差的框格有两格或多格组成。,形位公差的标注 3）基准基准代号的字母采用大写拉丁字母。为避免混淆，标准规定不许采用e、i、j、m、o、p、l、r、f等字母。,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,4）尺寸标注中应注意的问题,3、 形位公差标注,5）形位公差标注的简化：,6）其它标注,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.2 形位公差及其检测,2.2.1 形状公差与公差带,1形状公差与公差带 2评定形状误差的最小条件准则 3形状误差和形状公差,一 形 状 公 差,直线度,平面度,圆度,圆柱度,线轮廓度,面轮廓度,第二部分 形状和位置公差及其检测,1、直线度公差,第二部分 形状和位置公差及其检测,一、形状公差,1）在给定平面内的直线度,2）在给定方向上的直线度,3)在任意方向上的直线度,平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标，用于平面的形状精度要求。 平面的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。,2、平面度,第二部分 形状和位置公差及其检测,3、圆度,第二部分 形状和位置公差及其检测,圆度是限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标，是对圆（锥）面的正截面和球体上通过球心的任一截面提出的形状精度要求。 圆度公差带是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。,圆柱度是限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标，是对圆柱面所有正截面和纵截面方向提出的综合性形状精度要求。 因此，圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两条素线平行度等项目的误差。 圆柱度公差带是指半径为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。,4、圆柱度,第二部分 形状和位置公差及其检测,5、线轮廓度,第二部分 形状和位置公差及其检测,理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。 线轮廓度是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指标。是对零件上曲线提出的形状精度要求。 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。,6、面轮廓度,面轮廓度是限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标，是对零件上曲面提出的形状精度要求。 面轮廓度公差带是指包括一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。诸如球心应为于理想轮廓面上。,第二部分 形状和位置公差及其检测,形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格的。 评定形状误差的基本原则： 最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,二、形状误差,第二部分 形状和位置公差及其检测,三、形状误差的评定,第二部分 形状和位置公差及其检测,直线度最小区域判别准则: 直线与包容直线至少应高低高（低高低) 三点接触。,1、各项形状误差符合最小条件的判断准则:,2）平面度最小区域判别准则：三角形准则、交叉准则、直线准则,3）圆度最小区域判别准则： 实际圆至少有内、外交替的四点与包容圆接触， 亦称交叉准则。,2、各项形状公差及其误差的测量 1）直线度误差评定的方法： 两端点连线法、最小二乘法、 最小区域法。 2）平面度：两平行平面之间的区域 平面度误差的评定方法：三远点平面法、对角线平面法、 最小二乘法、最小区域法。,第二部分 形状和位置公差及其检测,3）圆度误差的评定方法： 最小外接圆圆心法、最大内接圆圆心法、 最小二乘圆圆心法、最小区域圆圆心法等四种。,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.2.2 位置公差与公差带,1基准 （1）基准的种类 （2）基准的建立和体现 2位置公差与公差带 （1）定向公差与公差带 （2）定位公差与公差带 （3）跳动公差与公差带 3位置误差的评定,位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.2.2 位置公差与公差带,一、 基准确定被测要素的方向、位置的参考对象。 1）单一基准 2）组合基准(公共基准) 3）基准体系,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,1）“面对面”的平行度,第二部分 形状和位置公差及其检测,2）“线对线”的平行度,3）“面对线”的平行度,4）“线对面”的平行度,5）任意方向,平行度,垂直度 垂直度公差带有四种形式： 线对面的垂直度、 线对线的垂直度、 面对线的垂直度、 面对面的垂直度。,第二部分 形状和位置公差及其检测,倾斜度 倾斜度公差带有三种形式： 面对面的倾斜度、线对线的倾斜度、面对线的倾斜度。 倾斜度误差的测量： 转换成平行度误差的测量。 方法： 被测量件置与定角座上，调整被测件使表面读数差 最小，则f=mmax-mmin,第二部分 形状和位置公差及其检测,定向误差及其误差值： 定向误差 定向误差值 定向最小包容区域,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,定向最小包容区域：,三、定位公差,同轴度,对称度,位置度,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,1、同轴度 用于限制被测实际轴线对基准轴线的位置误差；其公差带是直径为公差值0.1，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。,2、对称度 被测要素和基准要素均为零件结构中的中心平面。,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定，位置度公差带对理想被测要素的位置是对称分布的。根据被测要素的不同，可分为点的位置度、线的位置度及面的位置度。,3、位置度,定位公差带的特点如下： 1) 定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。 2) 定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。,第二部分 形状和位置公差及其检测,总结：定位公差包含了定向公差和形状 公差，故设计时，一般给出定位 公差后，不再给出定向公差和形 状公差。,若要设时，t尺寸t定向t形状,第二部分 形状和位置公差及其检测,定位误差及其误差值： 定位误差：是关联实际要素对其具有确定位置的理想要素的变动。 定位误差值：是关联实际被测要素的定位最小包容区域的宽度或直径。 定位最小包容区域：是与公差带形状相同，按理想被测要素的位置、包容实际被测要素、且具有最小宽度或直径的区域，简称定位最小区域。,第二部分 形状和位置公差及其检测,四、跳动公差,圆跳动,全跳动,径向圆跳动,端面圆跳动,斜向圆跳动,径向全跳动,端面全跳动,跳 动 公 差,第二部分 形状和位置公差及其检测,1、圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。 径向圆跳动 公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。,第二部分 形状和位置公差及其检测,端面圆跳动 公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。 当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值。,第二部分 形状和位置公差及其检测,2、全跳动 径向全跳动 被测要素和测量方向与径向圆跳动相同，不同的是被测要素连续作若干次旋转，同时仪器和工件间沿轴向有相对移动。,第二部分 形状和位置公差及其检测,端面全跳动,被测要素和测量方向与径向圆跳动相同，不同的是被测要素连续作若干次旋转，同时仪器和工件间沿轴向有相对移动。,跳动值的评定 圆跳动：是实际被测要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小之差； 全跳动：是实际被测要素绕基准轴线作无轴向移动连续回转，指示器沿垂直于给定方向连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小之差。,第二部分 形状和位置公差及其检测,形位公差小结,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.3 公差原则,2.3.1 有关术语及定义,1局部实际尺寸（简称实际尺寸） 2作用尺寸 （1）体外作用尺寸 （2）体内作用尺寸 3最大实体状态和最大实体尺寸 4最小实体状态和最小实体尺寸 5最大实体实效状态和最大实体实效尺寸 6最小实体实效状态和最小实体实效尺寸,2.3.1、有关术语及定义 1.局部实际尺寸（da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离（如图所示）。 2.体外作用尺寸（dfe、dfe）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸（如图所示）。,第二部分 形状和位置公差及其检测,3、体内作用尺寸 是在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.3.1、有关术语及定义,4、最大实体状态（尺寸、边界） 最大实体状态（mmc） 最大实体尺寸（mms）,5、最小实体状态（尺寸、边界） 最小实体状态（lmc) 最小实体尺寸（lms）,第二部分 形状和位置公差及其检测,6、最大实体实效状态（尺寸、边界） mmvc：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（mms）和该要素 轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。 mmvs：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 mmvs=mmst形位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-” 最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。,第二部分 形状和位置公差及其检测,7、最小实体实效状态（尺寸、边界） lmvc：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心 要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为 最小实体实效状态。 lmvs：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。,lmvs=lms t形位（其中：对外表面取“-”；对内表面取“+”）,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.3.2 独立原则及其应用,1独立原则的含义及特点 （1）尺寸公差仅控制要素的局部实际尺寸，不控制其形位误差。 （2）给出的形位公差为定值，不随要素的实际尺寸变化而改变。 （3）形位误差的数值采用通用量具测量。 2独立原则的应用,一、独立原则概念 1、定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。,2、标注：,第二部分 形状和位置公差及其检测,二、独立原则的应用： 应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。,第二部分 形状和位置公差及其检测,三、相关要求 相关要求是指图样上给出的尺寸公差与形状公差相互有关的设计要求。它分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。可逆要求不能单独采用，只能与最大实体要求或最小实体要求联合使用。,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,2.3.3 相关要求及应用,1包容要求 （1）包容要求的含义及特点 （2）包容要求的应用 2最大实体要求 （1）最大实体要求的含义及特点 （2）最大实体要求的应用 3可逆要求,1、包容要求 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“e ” 应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。 边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。,2.最大实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效 边界之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符 号“m” 。应用于基准要素时，应在形位公差 框格内的基准字母代号后标注符号“ m”。 应用：适用于被测中心要素和基准中心要素。 主要用于不需要配合场合。 边界：最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超 出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得 超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。 dmv=dmt 外表面为“+”，内表面为“-”。,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,最大实体要求的两种特殊应用 1） 零形位公差：,第二部分 形状和位置公差及其检测,2）可逆要求应用于最大实体要求：,3.最小实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界 之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 “l” 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内 的基准字母代号后标注符号“ l ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和 壁厚的场合。 边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出 最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最 大实体尺寸和最小实体尺寸。 dlv=dlt 内表面为“+”，外表面为“-”。,第二部分 形状和位置公差及其检测,第二部分 形状和位置公差及其检测,最小实体要求的两种特殊应用 1） 零形位公差：,第二部分 形状和位置公差及其检测,2）可逆要求应用于最小实体要求,第二部分 形状和位置公差及其检测,2