七年级数学下册第11章11.5用一元一次不等式解决问题同步练习含解析新版苏科版.docx

第11章 11.5用一元一次不等式解决问题一、单选题（共7题；共14分）1、导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（） A、22cmB、23cmC、24cmD、25cm2、某种商品进价为80元，标价200元出售，为了扩大销量，商场准备打折促销，但规定其利润率不能少于50%，那么这种商品至多可以几打销售（ ） A、五折B、六折C、七折D、八折3、不等式2x752x的正整数解有（ ） A、4个B、3个C、2个D、1个4、使不等式x54x1成立的值中的最大整数是（ ） A、2B、1C、2D、05、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有个小朋友分到苹果但不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有x人，则可列不等式为（ ） A、8（x1）5x+128B、05x+128xC、05x+128（x1）8D、8x5x+1286、使不等式x34x1成立的x的值中，最小的整数是（ ） A、2B、1C、0D、27、某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（ ） A、6折B、7折C、8折D、9折二、填空题（共11题；共11分）8、某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打_折 9、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_折 10、不等式5x+140的所有负整数解的和是_ 11、小明用50元钱买笔记本和练习本共20本，已知每个笔记本5元，每个练习本1元，那么他最多能买笔记本_本 12、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_折 13、不等式3x25x+6的所有负整数解的和为_ 14、不等式 x53的最小整数解是_ 15、不等式3x2x6的最小整数解是_ 16、某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为_ 17、某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_折出售此商品 18、不等式3x24（x1）的所有非负整数解的和为_ 三、解答题（共2题；共10分）19、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ 20、学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算 四、综合题（共3题；共35分）21、某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段销售数量销售收入 A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本） (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 22、某商场销售A，B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元 (1)分别求商场销售A，B两种型号计算器每台的销售价格 (2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格进货价格】 23、今夏，十堰市王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨 (1)果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ (2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意解得：x24，导火线至少应有24厘米故选：C【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可 2、【答案】B 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设可以打x折， 根据题意，得：200x808050%解得x0.6，即最多可打6折故答案为：B【分析】利润率不能低于50%，意思是利润率大于或等于50%，相应的关系式为：（利润进价）进价50%，把相关数值代入即可求解 3、【答案】C 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：不等式的解集是x3，故不等式2x752x的正整数解为1，2，一共2个 故选C【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可 4、【答案】C 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：移项合并同类项得3x4； 两边同时除以3得原不等式的解集是x ；使不等式x54x1成立的值中的最大整数是2故选C【分析】先求出不等式的解集，然后求其最大整数解 5、【答案】C 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得：05x+128（x1）8，故选：C【分析】设有x人，由于每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，则苹果有（5x+12）个；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，就是苹果数8（x1）大于0，并且小于8，根据不等关系就可以列出不等式 6、【答案】C 【考点】不等式的性质，一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：x34x1， x4x1+3，3x2，x ，即不等式x34x1的最小整数解是0，故选C【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案 7、【答案】B 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设至多可以打x折 12000.1x8008005%解得x7，即最多可打7折故选B【分析】根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折 二、填空题8、【答案】七 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设打x折， 根据题意得1200 8008005%，解得x7所以最低可打七折故答案为七【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200 8008005%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可 9、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设至多打x折 则1200 8008005%，解得x7，即最多可打7折故答案为：7【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于8005%元，设打x折，则售价是1200x元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围 10、【答案】-3 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：解不等式5x+140， 可得：x ，所以其所有负整数解为2，1，所以所有负整数解的和是21=3，故答案为：3【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的负整数解，即可得出答案 11、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设他买笔记本x本， 根据题意得5x+20x50，解得x7.5所以x的最大整数为7，即他最多能买笔记本7本故答案为7【分析】设他买笔记本x本，利用费用不超过50元列不等式得到5x+20x50，然后解不等式求出它的最大整数解即可 12、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设至多打x折 则1200 8008005%，解得x7，即最多可打7折故答案为：7【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于8005%元，设打x折，则售价是1200x元根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围 13、【答案】-10 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：移项得3x5x6+2， 合并同类项，得：2x8，系数化为1得：x4则负整数解是：4，3，2，1则4321=10故答案是：10【分析】首先解不等式，然后确定不等式的负整数解，最后求和即可 14、【答案】x=16 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解： x53， 解得，x16，不等式 x53的最小整数解是x=16，故答案为：x=16【分析】根据 x53，可以求得不等式的解集，从而可以确定满足不等式的最小整数解 15、【答案】-1 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：解不等式3x2x6得，x2， 不等式的最小整数解为：1故答案为：1【分析】先求出不等式的解集，再找出其最小整数解即可 16、【答案】10x5（20x）140 【考点】一元一次不等式的定义，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得10x5（20x）140故答案为10x5（20x）140【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：5（20x）根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可 17、【答案】7 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300 2002005%解之得，x7所以售货员最低可以打7折出售此商品【分析】进价是200元，则5%的利润是2005%元，题目中的不等关系是：利润2005%元根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例 18、【答案】3 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：3x24（x1）， 3x24x4，x2，所以不等式的非负整数解为0，1，2，0+1+2=3，故答案为：3【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案 三、解答题19、【答案】解：设长为3x，宽为2x， 由题意，得：5x+30160，解得：x24，故行李箱的长的最大值为：3x=72，答：行李箱的长的最大值为72厘米 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【分析】利用长与宽的比为3：2，进而利用携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm得出不等式求出即可 20、【答案】解：设购买笔记本数x（x40）本到甲店更合算 到甲店购买应付款y甲=100.940+20.8x，到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本，实际应付款y乙=1040+20.75（x8）由题意，得100.940+20.8x1040+20.75（x8）360+1.6x400+1.5x12，0.1x28，x280答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【分析】本题的不等式关系是：甲店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额到乙店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额根据这个不等式，求出自变量的取值范围，然后判断出符合条件的值 四、综合题21、【答案】（1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元， 依题意得： ，解得： ，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台 依题意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元（3）解：依题意有：（250200）a+（210170）（30a）=1400， 解得：a=20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标 【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标 22、【答案】（1）解：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元 根据题意，得 解得 答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元（2）解：设需要购进A型号的计算