河北省高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题学案新人教A版选修.docx

命题学习目标1,理解命题、真命题、假命题的概念2.利用概念会判断真假命题1重点难点：,理解命题、真命题、假命题的概念2教学难点：利用概念会判断真假命题方 法：自主学习 合作探究 师生互动一自主学习 中国古代伟大的逻辑学家公孙龙提出过一个命题：白马非马对于一般人来说，“白马是马”就如同说“苹果是水果”一样清楚明白，怎么可能“白马非马”呢？孔子的六世孙孔穿，为了驳倒公孙龙的主张，找上门去辩论，结果公孙龙说：“如果白马是马，那么黑马也是马，因此就有白马是黑马，也就是说白等于黑像你这样黑白不分，我不值得和你辩论”孔穿几句话就败下阵来公孙龙在这里正是运用了逻辑推理才将这个错误的命题“证明”了，它的破绽在哪里呢？2.新知识学习1命题的定义：用语言、符号或式子表达的，可以_的陈述句，叫做命题2命题的分类：判断为_的语句称为真命题；判断为_的语句称为假命题3数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有_之分，而定理是_命题牛刀小试1下列语句中，是命题的是()A3比5大 B太阳和月亮C高年级的学生 Dx2y202下列命题为真命题的是()A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy，则x20；(3)集合a，b，c有3个子集；(4)这盆花长得太好了！二、命题真假的判断例2、若m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是()A若m，则mB若m，m，则C若，则D若m，n，mn，则跟踪训练2、给出以下命题：f(x)tanx的图象关于点(kZ)对称；f(x)cos(kx)(kZ)是偶函数；f(x)cos|x|是最小正周期为的周期函数；y3|sinx|4|cosx|的最大值为5；ysin2xcosx的最小值为1.其中所有真命题的序号是_三、命题的结构例3、把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧跟踪训练3、写出下列命题的条件与结论(1)质数是奇数；(2)矩形的两条对角线相等课外作业 班级：高一（ ）班 姓名_一、选择题1下列语句中命题的个数为()0N；他长得很高；地球上的四大洋；5的平方是20.A0B1 C2D32若a1，则函数f(x)ax是增函数()A.不是命题 B.是真命题 C.是假命题 D.是命题，但真假与x的取值有关3已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()Am，n，m，n B，m，nmnCm，mnn Dnm，nm4给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；若ab0，cd0，则acbd；对角线相等的四边形是矩形；若xy0，则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是()A B C D5对于向量a、b、c和实数，下列命题中的真命题是()A. ab0，则a0或b0 B若a0，则0或a0C若a2b2，则ab或ab D若abac，则bc6命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是()A这个四边形的对角线互相平分 B这个四边形的对角线互相垂直C这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D这个四边形是平行四边形二、填空题7下面是关于四棱柱的四个命题：如果有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；如果两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；如果四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；如果四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)8设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_三、解答题9判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假(1)末位是0的整数能被5整除；(2)ABC中，若AB，则sinAsinB；(3)余弦函数是周期函数吗？(4)求证：当xR时，方程x2x20无实根10把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)对角线相等的四棱柱是长方体；(2)整数的平方是非负整数；(3)能被10整除的数既能被2整除，也能被5整除答案 牛刀小试1、A 2、A 3、D 4、1345 14 5、1356 课外作业 一选择 1、C 2、B 3、D 4、B 5、B 6、C填空 7、2 4 8、0解答9、(1)是命题，真命题(2)是命题，真命题(3)、(4)不是命题10、(1)可写为：“若四棱柱的对角线相等，则它是长方体”，这个