八年级数学上册12整式的乘除课题同底数幂的除法学案.docx

课题同底数幂的除法【学习目标】1让学生通过计算、观察，理解同底数幂的除法法则；2让学生会运用法则，熟练进行同底数幂的除法运算；3通过适当的尝试，获取直接的经验，培养学生逆向思维能力【学习重点】同底数幂的除法法则【学习难点】逆用同底数幂的除法法则行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么知识链接：1.长方形的面积公式：Sab2同底幂的乘法法则及运用：ambnamn；amnambn(m、n均为整数)情景导入生成问题1问题引入已知一长方形的面积S107，其中一边a103，求另一边b的长你能求出另一边b的长吗？你的方法是什么？请交流各自的做法由题可得b107103，这是什么运算？用你熟悉的方法计算，然后观察指数之间有什么关系？2温故知新(1)同底数幂的乘法运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即amanamn(m，n是正整数)推广：amanapamnp逆用：amnaman(m，n是正整数)(2)直接写出结果：a3a4a7；y5y6y11；a7a2a5；(ab)6(ab)12(ab)18；(ab)18(ab)11(ab)7行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点学法指导：同底数幂的除法法则：ambnamn(m、n都是正整数)；条件：除法、同底数幂；结果：底数不变，指数相减同底数幂除法法则运用需注意：1切记公式成立的条件是a0.因为若a0，则an0，用0作除数无意义2首先要判定同底数相除，指数才相减，若底数的符号不相同，应先确定符号，化成底数相同的形式，再用法则计算学法指导：做计算题时，写出具体的过程行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间自学互研生成能力阅读教材P22P23，完成下面的内容：试一试：请同学们根据除法的意义及同底数幂的乘法法则填空：(1)252223；(2)a7a3a4归纳：同底数幂相除，底数不变，指数相减，一般地，设m、n为正整数，mn，a0，有ambnamn.范例：计算：(1)31234；(2)；(3)；(4)(m是正整数)解：(1)31234312438；(2)(a)74(a)3a3；(3)(x2y)95(x2y)4x8y4；(4)a(2m1)mam1.仿例：计算：(1)(a)4(a)2；(2)(a2b)k1(a2b)k.解：(1)原式(a)2a2；(2)原式a2k2bk1a2kbka2b.范例：计算：(1)(ab1)4(ab1)3；(2)(ab)5(ba)3.解：(1)原式ab1；(2)原式(ab)5(ab)3(ab)53(ab)2.变例：(1)已知3m6，9n2，求32m4n1的值；(2)已知9m27m132m27，求m的值解：(1)9n2，32n2，原式32m34n3(3m)2(32n)23364327.(2)9m27m132m27，32m33(m1)32m33，32m(3m3)2m33，3m33，m2.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一探究同底数幂的除法法则