八年级数学下册18.2.3教案新人教版.docx

18.2.3 特殊的平行四边形一、教学目标（1）掌握菱形的概念、性质（2）在对菱形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系二、课时安排1课时三、教学重点菱形的性质。四、教学难点探索菱形的性质五、教学过程（一）新课导入上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？ （二）讲授新课【定义】：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。日常生活中具有菱形形象的离子：【菱形的性质】1、 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。2、 菱形的特殊性质。边：菱形的四条边都相等；对角线：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；对称性：菱形是轴对称图形，它的对称轴就是对角线所在的直线。如图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中：（1） AB=BC=CD=DA（2） ACBD，且AO=CO，BO=DO；ABO=CB0，BCO=DCOCDO=ADO，DAO=BAO想一想：如何证明菱形的性质呢？菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图，四边形ABCD是菱形.求证: ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC.证明：(1) 四边形ABCD是菱形，DA=AB(菱形的定义)，OD=OB （平行四边形的对角线互相平分）， AC DB ，AC平分DAB（三线合一）.同理： AC平分DCB ；DB平分ADC和ABC.3、菱形的面积例、 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.解： 花坛ABCD的形状是菱形。 ACBD，ABO=ABC=60在RtOAB中，AO=AB=20=10 BO= 花坛的两条小路长 AC=2AO=20(m) BD=2BO=2034.64（m2） 花坛的面积S菱形ABCD=4SOAB=ACBD=200346.4（m2）总结：菱形的面积公式：S菱形ABCD=ACBD（三）重难点精讲菱形的性质（四）归纳小结菱形的性质：1、具有平行四边形的一切性质；2、菱形的四条边都相等；3、菱形的两条对角线相互垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。（五）随堂检测1、已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（）AABD与ABC的周长相等B菱形的周长等于两条对角线长之和的两倍CABD与ADC的周长相等D菱形的面积等于两条对角线长之积的两分之一2、已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比是3：4，那么两对角线的长分别为（）A6cm8cmB3cm4cmC12cm16cmD24cm32cm3、在菱形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则C的度数为（）A120B100C80D604、已知菱形ABCD的周长为20，其中一条对角线的长为8，则该菱形的另一条对角线长是 、面积是 5、菱形ABCD的边长为24厘米，A=60，质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动（1）求BD的长；（2）已知质点P、Q运动的速度分别为4cm/秒、5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问AMN是哪一类三角形，并说明理