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烙饼中的数学问题 授课教师：徐长青一、师生谈话，引出课题师：上课了，我忘给你们发一张纸，（举起一摞A4纸），但每人只发这张纸的一半，怎么办？（师开始撕纸，一张一张的撕，撕到第四张）问：你们着急吗？等我撕完，这堂课就下了，怎么办？生：一摞一块儿撕，节约时间。（师按照生所说撕纸）师：为什么这么快？生：把若干个小时间集中在一个时间，同时干完了。师：发纸怎么就快了？生：一起向后传，同一个时间有6个人在工作。师：在数学中把这些方法归结在一起，起一个好听的名字，想知道吗？我们让华罗庚爷爷告诉你，出示华罗庚像，旁边是“统筹”两字及概念：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。“优化”两字及概念：选择解决问题的最佳方案。也就是先统筹再优化。师：生活中的烙饼问题就要用到统筹优化。二、引导探究，自主学习（一）出示例1，理解题意1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？一生读题后背对大屏幕叙述完整信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？3、每次只能烙两张饼师什么意思？4、烙两张饼用几分钟？一生上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛，演示烙饼的过程。师：学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。师板书：2 22 同时 2 32 6分钟（二）寻求烙三张饼的最短时间1、师：烙两张饼用了6分钟，6分钟后谁吃上饼了，哎呦，忘了给爸爸烙了。2、师：烙三张饼需要多长时间，生推理，需12分钟，师：有没有更短的时间呢？3、师：我们把中间孩子的桌子当饼铛，三个孩子的数学书当烙饼，亲自烙一烙，看有没有比12分钟更少的方法。生活动。4、三生上台演示9分钟烙饼的过程，发现是交替烙饼的。5、师再次演示用12分钟烙完饼的过程，生从中发现第三次烙饼时，饼铛的另一半资源浪费，所以浪费时间，应该交替烙。这样最大限度的使用了空间，节约了时间，选择交替烙就是优选。（三）寻求烙四张饼的最短时间生多种方法解决，师引导吧4变为2+2更清楚补充板书：饼数 面数 烙法 每次 次数 时间 2 22 同时 2 32 6分钟 3 23 交替 3 33 9分钟 4 24 同时 4=2+2 34 12分钟（四）寻求五张、六张饼的方法5张饼，先同时在交替分成2+36张饼，能同时就不交替，生活中要优化。从板书中发现，什么时候用时同时烙，什么时候交替烙？单数交替烙，双数同时烙。（五）挑战烙一张饼的时间看表格发现没烙1张饼，师写了3分钟，出现争议，分歧，发现1张饼的两面不能分开，所以必须用6分钟来烙。师：人类的智慧创造了财富，1张饼的两面不能分开，但我们可以改变饼铛，出示电饼铛，用电饼铛只需3分钟。多媒体出示：改变环境和条件，同样是优化。师小结：烙饼要找到面数，和每面几分钟，我们列一个小式子，就是思维的优化， 饼数2=面数 面数2=次数 次数3=时间师：举例：10张饼用多长时间、11张饼呢？你还在想是同时
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