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第05天 三角形全等的判定典例在线如图，ABCD，AB=BC，A=1，求证：BE=CD【参考答案】 答案见试题解析【试题解析】ABCD，ABE=C，在ABE和BCD中，ABEBCD（ASA），BE=CD【解题必备】1一般三角形全等的判定：（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）（2）边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)（3）角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)2直角三角形全等的判定：利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”)注意：两边一对角(SSA)以及三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等试题推荐1在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是AAB=DE，B=E，C=FBAC=DF，BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=EDAB=DE，BC=EF，AC=DF2判定两个三角形全等，除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_；_；_；_；_3如图，在ABC与ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加一个与角有关的条件，可以是_4如图，已知AB=AC，B=C，请证明：BD=CE5如图，在ABC中，D是AB边上一点，且DC=DB点E在CD的延长线上，且AD=DE求证：EBC=ACB6如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上，EBC=DCB求证：CD=BE7如图，在等边ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且AMD=60，AM交BC于E求证：ACEBAD参考答案1B【解析】A中，AB=DE，B=E，C=F，可以利用AAS证明ABCDEF，故此选项不合题意；B中，AC=DF，BC=EF，A=D，不能证明ABCDEF，故此选项符合题意；C中，AB=DE，A=D，B=E，可以利用ASA证明ABCDEF，故此选项不合题意；D，AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS证明ABCDEF，故此选项不合题意；故选B2SSS；AAS；SAS；ASA；HL【解析】判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成SSS；AAS；SAS；ASA；HL5答案见解析【解析】
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