2018版高考数学总复习函数导数及其应用2.12定积分与微积分基本定理模拟演练理.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.12 定积分与微积分基本定理模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)1一质点运动时速度与时间的关系为v(t)t2t2，质点做直线运动，则此质点在时间1,2内的位移为()A. B. C. D.答案A解析质点在时间1,2内的位移为(t2t2)dt.22017金版创新函数f(x)则dx的值为()A6B2C2D8答案A解析2f(x)dx (2x)dxdx226，故选A.3.如图，在矩形OABC内：记抛物线yx21与直线yx1围成的区域为M(图中阴影部分)随机往矩形OABC内投一点P，则点P落在区域M内的概率是()A. B. C. D.答案B解析根据定积分知识可得阴影部分面积S(x1)(x21)dx，点P落在区域M内的概率为关于面积的几何概型，所以由几何概型的概率计算公式得P，故选B.42017合肥模拟由曲线f(x)与y轴及直线ym(m0)围成的图形的面积为，则m的值为()A2B3C1D8答案A解析S (m)dxm3m3，解得m2. 52017广州质检定积分|x22x|dx()A5B6C7D8答案D解析|x22x|x22x|dx(x22x)dx(x22x)dx8.6函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为_答案解析根据定积分的几何意义结合图形可得所求的封闭图形的面积为S11cosxdxsinxsinsin0.72014辽宁高考正方形的四个顶点A(1，1)，B(1，1)，C(1,1)，D(1,1)分别在抛物线yx2和yx2上，如图所示若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_答案解析由几何概型的概率计算公式可知，所求概率P.82017金版创新若m1，则f(m)dx的最小值为_答案1解析f(m)dxm5451，当且仅当m2时等号成立9求曲线yx2，直线yx，y3x围成的图形的面积解由图知解方程组得交点(1,1)，解方程组得交点(3,9)，由此所围图形面积为：S(3xx)dx(3xx2)dx.10求由抛物线y2x1与其在点(2,1)，(2，1)处的切线所围成的面积解y，yx .过点(2,1)的直线斜率为y|x2，直线方程为y1(x2)，即yx.同理，过点(2，1)的直线方程为yx，抛物线顶点在(1,0)如图所示由抛物线y2x1与两条切线yx，yx围成的图形面积为：SSAOB2dx2222(10).B级知能提升(时间：20分钟)112017河北五校联考若f(x)f(f(1)1，则a的值为()A1B2C1D2答案A解析因为f(1)lg 10，f(0)3t2dtt3a3，所以由f(f(1)1得a31，所以a1.12图中阴影部分的面积是()A16B18C20D22答案B解析由得或则阴影部分的面积为S2dx(x4)dxx18.132017山西模拟曲线1与两坐标轴所围成图形的面积是_答案解析将曲线1转化为y(1)2，且x0，y0.令y0，可知曲线与x轴交点为(1,0)，则曲线与两坐标轴所围成的面积S(1)2dx(12x)dx1.14.2017信阳调研在区间0,1上给定曲线yx2.试在此区间内确定t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值解面积S1等于边长为t与t2的矩形面积去掉曲线yx2与x轴、直线xt所围成的面积，即S1tt2 x2dxt3.S2的面积等于曲线yx2与x轴，xt，x1围成的面积去掉矩形面积，矩形边长分别为t2,1t.即S2x2dxt2(1t)t3t2.