2018届高三数学复习复数算法推理与证明第一节数系的扩充与复数的引入夯基提能作业本文.docx

第一节数系的扩充与复数的引入A组基础题组1.已知i是虚数单位,则复数5+3i4-i=()A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i2.已知复数z满足z(1-3i)=4(i为虚数单位),则z=()A.1+3i B.-2-23iC.-1-3i D.1-3i3.(2015湖北,1,5分)i为虚数单位,i607=()A.i B.-iC.1 D.-14.(2015山东,2,5分)若复数z满足z1-i=i,其中i为虚数单位,则z=()A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i5.(2016福建泉州模拟)已知复数z满足z(1+i)=1(其中i为虚数单位),则z的共轭复数是()A.1+i2B.1-i2 C.-1+i2D.-1-i26.(2016湖北武汉模拟)已知(1+2i)z=4+3i(其中i是虚数单位,z是z的共轭复数),则z的虚部为()A.1 B.-1C.i D.-i7.若复数z=a+3ii+a在复平面上对应的点在第二象限,则实数a可以是()A.-4 B.-3C.1 D.28.(2015福建,1,5分)若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,bR,i是虚数单位),则a,b的值分别等于()A.3,-2B.3,2C.3,-3D.-1,49.(2016天津,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.10.(2016江苏,2,5分)复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是.11.设复数a+bi(a,bR)的模为3,则(a+bi)(a-bi)=.12.(2015江苏,3,5分)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为.13.已知a,bR,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=.B组提升题组14.若复数z=a2-1+(a+1)i(aR)是纯虚数,则1z+a的虚部为()A.-25 B.-25i C.25D.25i15.设i是虚数单位,表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则zi+iz=()A.-2 B.-2iC.2 D.2i16.设i是虚数单位,z是复数z的共轭复数.若zzi+2=2z,则z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i17.设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A.若|z1-z2|=0,则z1=z2B.若z1=z2,则z1=z2C.若|z1|=|z2|,则z1z1=z2z2D.若|z1|=|z2|,则z12=z2218.已知i是虚数单位,则21-i2 016+1+i1-i6=.19.实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i:(1)与复数2-12i相等?(2)与复数12+16i互为共轭复数?(3)对应的点在x轴上方?20.复数z1=3a+5+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i,若z1+z2是实数,求实数a的值.答案全解全析A组基础题组1.C5+3i4-i=(5+3i)(4+i)(4-i)(4+i)=1+i.故选C.2.A由题意,得z=41-3i=4(1+3i)(1-3i)(1+3i)=1+3i,故选A.3.Bi607=i1514+3=i3=-i,故选B.4.A设z=a+bi(a,bR),则z=a-bi,由z1-i=i,得z=i(1-i)=1+i,所以a=1,b=-1,所以z=1-i,故选A.5.Az(1+i)=1,z=11+i=12-12i,z=12+12i.6.A因为z=4+3i1+2i=(4+3i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=10-5i5=2-i,所以z=2+i,故选A.7.A若z=a+3ii+a=(3+a)-ai在复平面上对应的点在第二象限,则a0,解之得m5.20.解析z1+z2=3a+5+(a2-10)i+21-a+(2a-5)i=+(a2-10