2018版高考数学一轮复习推理与证明算法复数课时跟踪检测71理新人教A版.docx

课时跟踪检测(七十一) 高考基础题型得分练1用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根答案：A解析：因为“方程x3axb0至少有一个实根”等价于“方程x3axb0的实根的个数大于或等于1”，所以要做的假设是“方程x3axb0没有实根”2若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与abc，且abc0，求证0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0答案：C解析：ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.4若a，bR，则下面四个式子中恒成立的是()Alg(1a2)0Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2D.1，a，b，则以下结论正确的是()Aab Ba0(m1)，即abc BbcaCcab Dacb答案：A解析：a，b，c，且0，abc.8已知函数f(x)x，a，b为正实数，Af，Bf()，Cf，则A，B，C的大小关系为()AABC BACBCBCA DCBA答案：A解析：因为，又f(x)x在R上是单调减函数，故ff()f.9已知p3q32，求证pq2，用反证法证明时，可假设pq2；已知a，bR，|a|b|2解析：要比较与2的大小，只需比较()2与(2)2的大小，只需比较672与854的大小，只需比较与2的大小，只需比较42与40的大小，4240，2.11下列条件：ab0，ab0，b0，a0，b0成立，即a，b不为0且同号即可，故能使2成立12下列表述：综合法是执因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证法；反证法是逆推法正确的语句有是_(填序号)答案：解析：根据综合法的定义可得，综合法是执因导果法，是顺推法，故正确根据分析法的定义可得，分析法是执果索因法，是直接证法，故正确，不正确由反证法的定义可得，反证法是假设命题的否定成立，由此推出矛盾，从而得到假设不成立，即命题成立，故不是逆推法，故不正确故答案为.13若二次函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间1,1内至少存在一点c，使f(c)0，则实数p的取值范围是_答案：解析：解法一：令解得p3或p，故满足条件的p的取值范围为.解法二：依题意有f(1)0或f(1)0，即2p2p10或2p23p90，得p1或3p1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是()A BC D答案：C解析：若a，b，则ab1，但a1，b2，故推不出；若a2，b3，则ab1，故推不出；对于，即ab2，则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a1且b1，则ab2与ab2矛盾，因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1.3设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若x1x20，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负答案：A解析：由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数由x1x20可知，x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)0，且0x0.(1)证明：是函数f(x)的一个零点；(2)试用反证法证明c.证明：(1)f(x)图象与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2.f(