控制系统的校正与设计1.ppt

第六章 控制系统的校正与设计,校正：,第一节 系统校正的一般方法,第二节 控制系统的工程设计方法,第三节 控制系统设计举例,在系统中附加一些装置改变系统,的结构，从而改变系统的性能。,第六章 控制系统的校正与设计,第四节 matlab用于系统校正与设计,第一节 系统校正的一般方法,系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单，反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。本章仅讨论串联校正。,第六章 控制系统的校正与设计,串联校正结构图：,校正装置,固有部分,第一节 系统校正的一般方法,一、串联超前校正,二、串联滞后校正,串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指标要求来确定的。,三、串联滞后超前校正,四、pid控制器,一、串联超前校正,(1) 无源超前校正装置,1超前校正装置,第一节 系统校正的一般方法, 1,为了补偿开环放大倍数1/1对稳态精度的影响，再增加一放大倍数为的放大环节。,对数频率特性曲线：,0,0,20lg,10lg, 2,l()=20lgat-20lgt,=20lg a,1,()0,超前的相频特性,=m处为最大超前角,m,m,幅相频率特性曲线：,0,im,re,=,1,m,=0,令,得,两个转折频率的几何中点。,最大超前相角：,第一节 系统校正的一般方法,(2) 有源超前校正装置,第一节 系统校正的一般方法,式中:,t=r2c,=(r1+r2)c,令:,at=,则:,kc=1,1,2超前校正装置的设计,超前校正是利用相位超前特性来增加系统的相角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜率段增加系统的穿越频率。从而改善系统的平稳性和快速性。为此，要求校正装置的最大超前角出现在系统校正后的穿越频率处。,第一节 系统校正的一般方法,超前校正装置设计的一般步骤：,1）根据稳态指标要求确定开环增益k。,2）绘制原系统的伯德图lo()和() ， 并确定相位裕量。,3）根据要求的和实际的，确定最 大超前相角：,m=+,=5 20,第一节 系统校正的一般方法,4）根据所确定的 m ,计算出 值。,5）找到点lo()=-10lg，对应的频率为：,m = c,6）根据m确定校正装置的转折频率。,7）校验系统的相位裕量是否满足要求。 如果不满足要求，则重新选择值。,例 系统结构如图。试设计超前校正装置。,要求：,50,kv20,解：,1) 确定开环增益k,k =kv=20,第一节 系统校正的一般方法,2) 未校正系统伯德图,20lgk=20lg20,=26db,18.4,c,lc,l0,l,c,0,l()/db,9,26,2,4.4,-20db/dec,-40db/dec,(),+20db/dec,c6.3,性能不满足要求,=17.6,3) 根据要求确定m,m=+,取=5.6,=50o17.6o+5.6o,=38,4) 求,= 4.2,5) 确定c、m,lc(m)=10lg,=6.2db,m=c=9,6) 计算转折频率,g(s)=g0(s)gc(s),t=0.277,由图知：,超前校正的特点：,1）校正后幅频特性曲线的中频段斜率为 - 20db/dec，并有足够的相位裕量。,2）超前校正使系统的穿越频率增加，系 统的频带变宽，瞬态响应速 度变快。,3）超前校正难使原系统的低频特性得到 改善。系统抗高频干扰的能力也变差。,4）当未校正系统的相频特性曲线在穿越 频率附近急剧下降时，若用单级的超 前校正网络来校正，将收效不大。,5）超前校正主要用于系统稳态性能满意， 而动态性能有待改善的场合。,第一节 系统校正的一般方法,(1) 无源超前校正装置,二 、串联滞后校正,1滞后校正装置,同理：,第一节 系统校正的一般方法,t = (r1+r2)c,0,0,20lg,m,m,(2) 有源滞后校正装置,第一节 系统校正的一般方法,式中:,=r2c,t=(r2+r3)c,令:,t=,则:,kc=1, 1,2滞后校正装置的设计,滞后校正不是利用校正装置的相位滞后特性，而是利用其幅频特性曲线的负斜率段，对系统进行校正。它使系统幅频特性曲线的中频段和高频段降低，穿越频率减小，从而使系统获得足够大的相位裕量，但快速性变差。,第一节 系统校正的一般方法,滞后校正装置设计的一般步骤：,1) 根据稳态指标要求确定开环增益k 。,2) 绘制未校正系统的伯德图，并确定 原系统的相位裕量 。,3) 从相频特性上找到一点,该点相角由下式确定.该点的频率即为校正后系统的穿越频率c 。,= 180o+,=5o15o,4) 从图上确定lo(c ) ，并求,l0(c ) = 20lg,5) 计算滞后校正装置的转折频率，并 作出其伯德图。一般取转折频率：,6) 画出校正后系统的伯德图，并校核 相位裕量。,第一节 系统校正的一般方法,例 系统结构如图,试设计滞后校正装置。,要求,kv 5,解：,1) 确定开环增益k,k=kv=5,第一节 系统校正的一般方法,2) 系统的伯德图,20lg5=14db,c,l0,0,l()/db,1,2,(),c2.15,=-22, 40,3) 确定c,= -180o+,= -180o+40o+12o,=-128o,对应于这个角：, =0.5=c,0.5,4) 由图可知：,l0(c )=20db,=-20lg,=0.1,5) 校正装置参数,取,0.1,0.01,lc,c,g(s)=g0(s)gc(s),l (),(),满足设计要求,=40,滞后校正有如下的特点：,1）滞后校正是利用其在中、高频段造成 的幅值衰减使系统的相位裕量增加，但同时也会使系统的穿越频率减小。,2）一般的滞后校正不改变原系统最低 频段的特性，可用来改善系统的稳 态精度。,3）由于滞后校正使系统的高频幅值降 低，其抗高频干扰的能力得到加强。,第一节 系统校正的一般方法,三、串联滞后-超前校正,1滞后-超前校正装置,(1)无源滞后-超前校正装置,传递函数为：,t1 t1 t2 t2 / ,其中：,第一节 系统校正的一般方法,滞后-超前校正装置的伯德图,0,-20db/dec,+20db/dec,0,(),l()/db,滞后校正部分：,超前校正部分：,第一节 系统校正的一般方法,(2) 有源滞后超前 校正装置,第一节 系统校正的一般方法,传递函数为:,式中:,t0=r2c1,t2=(r2+r3)c2,t3=r4c2,令:,t0t1t2t3,kc=1,= a1,2滞后-超前校正装置的设计,如果对校正后系统的动态和稳态性能均有较高的要求，则采用滞后 超前校正。利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量改善动态性能；又利用校正装置的滞后部分来改善系统的稳态性能。,第一节 系统校正的一般方法,例 设单位反馈系统的开环传递函数,试设计一滞后-超前校正装置。,要求：,kv 10,解：, 50,1）确定开环增益k,k = kv = 10,2) 画出未校正系统的伯德图,第一节 系统校正的一般方法,l()/db,1,2,(),0.15,0.015,7,0.7,c(),0(), (),lc(),l (),l0(),-20db/dec,-60db/dec,-40db/dec,c,c,系统的传递函数,c2.7,=-33o,3) 确定c, = 1.5, () = 180,1.5,选择,c = 1.5,4) 确定滞后部分 传递函数,取,则,选择, = 10,t1 = 66.7,则,确定超前部分 传递函数, = 1.5,l() = 13db,1/t2=0.7,a/t2=7,6) 校正后系统的 开环传递函数,第一节 系统校正的一般方法,pid控制是指对系统的偏差信号e(t)进行比例、积分、微分运算后，通过线性组合形成控制量u(t)的一种控制规律。,pid控制律的数学表达式:,四、pid控制器,比例控制项,比例系数,积分控制项,积分时间常数,微分控制项,微分时间常数,第一节 系统校正的一般方法,上式也可写成：,积分系数,微分系数,具有pid控制系统结构,pid控制器,对象,p控制器,kp1:对系统性能有着相反的影响。,ki=kd=0,gc(s)=kp,0(),(),c,c,l0(),l()/db,l(),lc(),g0(s)曲线如图,kp1,c(),g(s)=g0(s)gc(s),幅频曲线上移 相频曲线不变, (),第一节 系统校正的一般方法,c,2. pd控制器,传递函数为：,ki = 0,第一节 系统校正的一般方法,0,l()/db,+20db/dec,20lgkp,(),运算放大器构成 的pi控制器,3. pi控制器,传递函数为：,运算放大器构成的pi控制器,kd= 0,第一节 系统校正的一般方法,20lgk,-20db/dec,l()/db,0,(),例 系统动态结构图如图所示。要求阶跃信 号输入之下无静差，满足性能指标：, 60,c 10,t1=0.33,t2=0.036,k0=3.2,解：,系统为0型系统，性能不满足要求，引入pi校正。,第一节 系统校正的一般方法,取pi控制器参数：,系统固有部分：,c =9.5,=180o - tg-1ct1,- tg-1ct2=88o,1=t1 =0.33,kp=1.3,20lgkp=2.3db,c,c,lc(),l0(),l (),-20db/dec,-40db/dec,27.8,3,l()/db,c(), (),0(),(),c =13,=65o,第一节 系统校正的一般方法,例 调速系统动态结构图如图，要求采用 pi校正，使系统阶跃信号输入下无静 差，并有足够的稳态裕量。,t1=0.049,t2=0.026,ts=0.00167,k0=55.58,解:,系统固有部分为：,第一节 系统校正的一般方法,系统伯德图,c(),0(), (),l()/db,(),20.4,598,38.5,lc(),l (),l0(),c,c,由图可算出：,c=208.9,=-3.2,令：,1=t1,c =30,选择,从图上可知,l0(c)=31.5db,20lgkp=-31.5db,kp=0.00266,=49.2o,第一节 系统校正的一般方法,由以上两个例子可见，pi控制器可改善系统的稳态精度，而对动态性能的影响却与其参数的选择有关。 当不仅需要改