高中数学第一章统计4数据的数字特征备课资料北师大版.DOC_第1页
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高中数学 第一章 统计 4 数据的数字特征备课资料 北师大版必修3备选习题1.现有同一型号的汽车50辆.为了了解这种汽车每耗油1 L所行路的情况,要从中抽出5辆汽车在同一条件下进行耗油1 L所行路程的试验,得到如下数据(单位：km)：11,15,9,12,13.则样本方差是( )A.20 B.12 C.4 D.2分析：可以计算得平均数=12,则方差s2=(11-12)2+(15-12)2+ (9-12)2+(12-12)2+(13-12)2=4.答案：C2.某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|xy|的值为( )A.1 B.2 C.3 D.4分析：由平均数为10,得(x+y+10+11+9)=10,整理得x+y=20；又由于方差为2,则(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2=2,整理得x2+y2-20(x+y)+192=0,所以x2+y2=208,则2xy=192,则|x-y|=4.答案：D3.某农科所为寻找高产稳定的油菜品种,选了三个不同的油菜品种进行试验,每一品种分别在五块试验田中试种.每块试验田的面积为0.7公顷,产量情况如下表：品种各试验田产量(kg)12345121.520.422.021.219.9221.323.618.921.419.8317.823.321.419.120.8 试评定哪一品种既高产又稳定.解：三个品种的产量的平均数分别为=21.0(kg),=21.0(kg),=20.48(kg)；方差为s12=0.572,s22=2.572,s32=3.597 6.=,s12s22s32.第一个品种既高产又稳定.4.一次科技知识竞赛,两组成绩统计如下表：分数5060708090100甲组人数251013146乙组人数441621212 已经算得两个组的平均分数都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组本次竞赛中的成绩哪组更好一些,并说明理由.分析：该题不仅运用了统计的有关基础知识,还考查应用数学的意识,结论具有开放性,从众数、方差、中位数、高分数段以及满分人数全方位进行综合分析、比较,并作出判断.解：分析1：从众数看,甲组成绩的众数是90分,乙组成绩的众数是70分,甲组成绩好一些.分析2：从方差看,s甲2=172,s乙2=256,s甲2s乙2,甲组成绩较乙组成绩好一些.分析3：甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分,其中,甲组成绩在80分以上(含80分)的有33人,乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人,甲组的成绩总体好一些.分析4：从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,
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