高中数学第1章相似三角形定理与圆幂定理1.1.3平行截割定理学业分层测评新人教B版.docx_第1页
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文档简介

1.1.3平行截割定理(建议用时：40分钟)学业达标一、选择题(每小题5分，共20分)1.如图1149，梯形ABCD中，ADBC，E是DC延长线上一点，AE分别交BD于G，交BC于F.下列结论：；，其中正确的个数是()图1149A.1 B.2C.3D.4【解析】BCAD，.故正确.BFAD，故正确.【答案】C2.已知如图1150，ADBECF，EGFH，则下列等式成立的是()图1150A.B.C.D.【解析】BECF，EGFH，.故选C.【答案】C3.如图1151，平行四边形ABCD中，N是AB延长线上一点，则为()图1151A.B.1C.D.【解析】ADBM，.又DCAN，.，1.【答案】B4.如图1152，已知ABC中，AEEB13，BDDC21，AD与CE相交于F，则的值为()图1152A.B.1C.D.2【解析】过点D作DGAB交EC于点G，则.而，即，所以AEDG，从而有AFFD，EFFGCG，故1.【答案】C二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图1153，在ABC中，点D是AC的中点，点E是BD的中点.AE交BC于点F，则_.图1153【解析】过点D作DMAF交BC于点M.点E是BD的中点.在BDM中，BFFM.点D是AC的中点，在CAF中，CMMF.【答案】6.如图1154，已知B在AC上，D在BE上，且ABBC21，EDDB21，则ADDF_.图1154【解析】如图，过D作DGAC交FC于G.则.DGBC.又BCAC，DGAC.DGAC，.DFAF.从而ADAF，ADDF72.【答案】72三、解答题(每小题10分，共30分)7.如图1155，AD平分BAC，DEAC，EFBC，AB15cm，AF4cm，求BE和DE的长.图1155【解】DEAC，32.又AD平分BAC，12.13，即AEED.DEAC，EFBC，四边形EDCF是平行四边形.EDFC，即AEEDFC.设AEDEFCx.由EFBC得.即，解之得x16，x210(舍去).所以DE6cm，BE1569(cm).8.如图1156所示，已知直线FD和ABC的BC边交于D，与AC边交于E，与BA的延长线交于F，且BDDC，求证：AEFBECFA.图1156【证明】过A作AGBC，交DF于G点，如图所示.AGBD，.又BDDC，.AGBD，.，即AEFBECFA.能力提升9.如图1157，ABBD于B，CDBD于D，连接AD，BC交于点E，EFBD于F
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