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文档简介

安徽高中数学 湖北省孝感高中2010届高三综合测试(二)数 学(理科)命题人:王国涛 审题人:朱光辉 考试时间:2009.9.78 第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若条件,条件则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2.已知函数,且,则的值为( )A-4 B2 C0 D-23.为得到函数的图像,只需将函数的图像( )A向左平移2个长度单位B向右平移2个长度单位C向左平移1个长度单位D向右平移1个长度单位4.设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的图像为( )5.设等差数列的前n项和为,若中最大的项是( )ABCD6函数的图像经过四个象限的充要条件是( )ABCD7已知,则的值是( )ABCD28已知函数上为减函数,则实数的取值范围是( )ABCD9已知函数若 ,则上的最大值为( ) ABC D210给出下列四个命题:若a,b,c成等比数列,则的逆命题是真命题;是处取得极值的既不充分也不必要条件;函数的最小正周期为;若数列是递减数列且其中真命题的个数为( )A1B2C3D4第卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上。11已知数列中, 。12已知函数= 。13设是定义在R上的奇函数,且满足时,则使的的取值集合为 。14已知函数则使函数的图像位于直线上方的x的取值范围是 。15设函数的定义域为D,如果对于任意的,存在唯一的,使(C为常数)成立,则称函数在D上的均值为C。下列五个函数:; ,则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 。三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和图像的对称中心;(2)求函数在上的单减区间。17(本小题满分12分)已知,设(1)求的表达式;(2)定义正数数列,求。18(本小题满分12分)如图,是孝感市在城市改造中的沿市内主干道城站路修建的圆形休闲广场,圆心为O,半径为100m,其与城站路一边所在直线l相切于点M,A为上半圆弧上一点,过点A作l的垂线,垂足为B。市园林局计划在ABM内进行绿化,设ABM的面积为S(单位:m2).(1) 以AON=(rad)为自变量,将S表示成的函数;(2)为使绿化的面积最大,试确定此时点A的位置及其最大面积。19(本小题满分12分)数列满足(1)记,是否存在实数t,使数列为等差数列?若存在,求出实数t;若不存在,说明理由?(2)设试求使不等式对所有成立的最大实数k.20(本小题满分13分)已知函数(1)当时,求证函数上是增函数;(2)当a=3时,求函数在区间0,b上的最大值。21(本小题满分14分)把正偶数列中的数按“上小下大,左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表,设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数。(1)若,求m,n的值。(2)已知函数的反函数为,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn. 求数列的前n项和Sn;令的前n项之积为,求证: 2468101214161820孝感高中2010届高三综合测试(二)参考答案一、选择题:题号12345678910答案ACCBCDBDBC二、填空题:11. 12.-1 13. 14. 15.三、解答题:16.解:(1),由,故的最小正周期为,对称中心 (6分)(2)由得:故在上的单减区间为 (12分)17.解:(1)由得:故 (6分)(2)由得:故故 (12分)18.解:(1)由题知:(4分)(2)由得又故当时,;当故答:当点A距路边的l为150米时,绿化面积最大,最大面积为3750. (12分)19.解(1)时,由常数得:t=1,此时,故存在t=1,使为等差数列。 (4分)(2)由(1)知:原不等式令g(n)=则故为单增数列,故 (12分)20.解:(1)时,故在R上是增函数。(4分)(2)时,若时,得:()若时,在0,b上单增,故()若时,因故.若时,由知在上的最大值为2,下求在上的最大值,因,故又综合、 知: (13分)21.解:(1)因2010是第1005个偶数,而前n行共有个偶数,又,故2010位于第45行第15个偶数,故. (2分)(2)由设表示前

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