九年级数学下册相似三角形27.2.1相似三角形的判定第4课时两角判定三角形相似课后作业.docx

27.2.1三角形相似第4课时 两角分别相等的两个三角形相似1如图，在ABC中，AE交BC于点D，CE，ADDE35，AE8，BD4，则DC的长等于() A.B.C.D.2.如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为() AP1 BP2 CP3 DP43如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED1，BD4，求AB的长度.4已知：ACBABD90，AB，AC2，求AD的长为多少时，图中两直角三角形相似？5如图，矩形ABCD中，AB20，BC10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.(1)求证：APQCDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒当t为何值时，DPAC?6如图，在ABC中，AD、BF分别是BC、AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC的延长线于H，求证：DE2EGEH.7如图，已知：ACBABD90，AB，AC2，求AD的长为多少时，图中两直角三角形相似？8如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA.(1)求证：BDCABC；(2)如果BC，AC3，求CD的长9如图，在平面直角坐标系中，已知OA12 cm，OB6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1 cm/s的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间(0t6)，那么当t为何值时，POQ与AOB相似？10如图，在RtACB中，ACB90，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD.(1)求证：ADOACB；(2)若O的半径为1，求证：ACADBC.参考答案1.A2.C3ABBD，EDBD，BD90，AACB90.ACCE，ACE90.ACBECD90.AECD.ABCCDE.又C是线段BD的中点，BD4，BCCD2.，即AB4.4.若ABCADB，则.AD3；若ABCDAB，则.AD3.综上所述，当AD3或3时，两直角三角形相似5.(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，APQCDQ.(2) 当DPAC时，QCDQDC90.ADQQDC90，DCAADP.又ADCDAP90，ADCPAD.，解得PA5.t5.6.证明：AD、BF分别是BC、AC边上高，ADBBED90.EBDEDBEDBADE.EBDEDA.AEDDEB.DE2AEBE.又HFG90，BGEHGF，EBGH.BEGHEA90，BEGHEA.，即EGEHAEBE.DE2EGEH.7.解：当ABCADB时，则，.AD3.当ABCDAB时，则，.AD3.综上所述，当AD3或3时，图中两直角三角形相似8解：(1)证明：DBCA，CC，BDCABC.(2)BDCABC，.CD2.9解：POQAOB，若POQBOA，则，即.解得t2.POQAOB，若POQAOB，则，即.解得t4.综上所述，当t2或t4时，POQ与AOB相似10证明：(1)AB是O的切线，ODA