河北省高中数学第一章常用逻辑用语1.3逻辑联结词第1课时“且”与“或”学案新人教A版选修.docx

1.3简单的逻辑联结词 第1课时“且”与“或”学习目标1、了解联结词“且”“或”“非”的含义2.会使用联结词“且”“或”“非”联结并改写某些数学命题，会判断含有联结词的命题的真假1.重点难点：了解联结词“且”“或”“非”的含义2.教学难点：会使用联结词“且”“或”“非”联结并改写某些数学命题，会判断含有联结词的命题的真假方 法：自主学习 合作探究 师生互动一自主学习要在某居民楼一楼与二楼的楼梯间安一盏灯，一楼和二楼各有一个开关，使得任意一个开关都能独立控制这盏灯，你能运用“或”“且”的方法解决吗？2.新知识学习1一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作p且q.2关于逻辑联结词“且”(1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词“既又”的意思，二者须_成立(2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关S1、S2_时，灯才能亮；当两个开关S1、S2中一个不闭合或两个都不闭合时，灯都不会亮(3)从集合角度理解“且”即集合运算“_”设命题p：xA，命题q：xB，则pqxA，且xBx(AB)(4)“pq”是这样的一个复合命题：当p、q都是真命题时，pq是_命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是_命题3一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作_，读作p或q.4关于逻辑联结词“或”(1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相当是“要么要么”的意义，二者中有_成立即可(2)从并联开关电路上看，当两个开关S1、S2至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开关S1和S2_时，灯才不会亮(3)从集合角度理解“或”即集合运算“_”设命题p：xA，命题q：xB，则pqxA，或xBx(AB)(4)当p、q两个命题有一个命题是真命题时，pq是_命题；当p、q两个命题都是假命题时，pq是_命题逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”、“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义牛刀小试1“xy0”是指()Ax0且y0Bx0或y0Cx，y至少一个不为0D不都是02p：点P在直线y2x3上；q：点P在曲线yx2上，则使“pq”为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3)B(1,2)C(1，1)D(1,1)3下列判断正确的是()A命题p为真命题，命题“p或q”不一定是真命题B命题“p且q”是真命题时，命题p一定是真命题C命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题D命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题4由下列各组命题构成的新命题“p或q”、“p且q”都为真命题的是()Ap：449，q：74 Bp：aa，b，c，q：aa，b，cCp：15是质数，q：8是12的约数 Dp：2是偶数，q：2不是质数5给出下列条件：(1)“p成立，q不成立”；(2)“p不成立，q成立”；(3)“p与q都成立”；(4)“p与q都不成立”其中能使“p或q”成立的条件是_(填序号)6、6(2015湖南澧县一中高二期中测试)已知c0且c1，设命题p：指数函数y(2c1)x是R上的增函数；命题q：不等式x(x2c)22的解集为R，若pq为假命题，pq为真命题，求实数c的取值范围【课堂研讨】一、命题的构成形式例1分别指出下列命题的构成形式(1)小李是老师，小赵也是老师；(2)1是合数或质数；(3)他是运动员兼教练员；(4)这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误跟踪训练1分别指出下列命题的形式及构成它的命题(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧二、判断含有逻辑联结词的命题的真假例2、 分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”形式的命题的真假(1)p：12,3，q：22,3；(2)p：2是奇数，q：2是合数；(3)p：44，q：23不是偶数；(4)p：不等式x23x100的解集是 x|2xm1的解集为R，命题q：函数f(x)(52m)x是R上的增函数，若pq为真命题，pq为假命题，求实数m的取值范围跟踪训练3、已知命题p：关于x的不等式x2(a1)x10的解集为；命题q：函数f(x)ax2ax1没有零点，若命题p且q为假命题，p或q为真命题，求实数a的取值范围课外作业 班级：高一（ ）班 姓名_一、选择题1下列语句：是无限循环小数；x2x；ABC的两角之和；毕业班的学生其中不是命题的是()AB C D2已知命题p：1x|(x2)(x3)cos，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5以下四个命题正确的有()“矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形”是“p且q”的形式，该命题是真命题；“菱形既是平行四边形又是圆的外切四边形”是“p且q”的形式，该命题是真命题；“矩形是圆的外切四边形或是圆的内接四边形”是“p或q”的形式，该命题是真命题；“菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形”是“p或q”的形式，该命题是真命题A1个 B2个 C3个D4个6已知命题p、q，则命题“pq为真”是命题“pq为真”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题7p：axb0的解为x，q：(xa)(xb)0的解为axb.则pq是_命题(填“真”或“假”)8设命题p：32，q：32，)，则复合命题“pq”“pq”中真命题的是_三、解答题9分别指出下列各组命题构成的“pq”、“pq”形式的命题的真假(1)p：66，q：66；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2x20，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式x2ax10对xR恒成立若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围答案 牛刀小试1、A 2、C 3、B 4、B 5(1)(2)(3)6、解析p真：2c11，c1.p假：0c2可化为x2(14c)x4c220，即不等式x2(14c)x4c220的解集为R，(14c)24(4c22).q假：0c1或1c.pq为假命题，pq为真命题，p、q一真一假当p真q假时