河北省承德市高中数学第二章基本初等函数I综合测试题新人教A版必修.docx

第二章 基本初等函数（I）综合测试题(时间：120分钟分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列函数中与函数yx相等的函数是()Ay()2 ByCy2log2x Dylog22x答案：D解析：函数yx的定义域为R.选项A中函数y()2的定义域为0，)；选项B中函数y|x|；选项C中函数y2 log2xx，定义域为(0，)；选项D中ylog22xx，定义域为R.2函数y(1x)log3x的定义域为()A(，1 B(0,1C(0,1) D0,1答案：B解析：由题意得，1x0且x0，解得00，且a1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)()Alog2x BlogxC. Dx2答案：B解析：因为函数yf(x)图象经过点(，a)，所以函数yax(a0，且a1)过点(a，)，所以aa，即a，故f(x)logx.4已知a212，b0.5，c2log52，则a，b，c的大小关系为()Acba BcabCbac Dbca答案：A解析：a212，b0.52，且y2x在(，)上是增函数，ab201.又c2log52log541，因此abc.5已知函数f(x)那么f的值为()A27 B. C27 D答案：B解析：flog23，f(3)33，ff(3).6函数y的图象的大致形状是()答案：C解析：由函数的表达式知：x0，y所以它的图象是这样得到的：保留yex，x0的部分，将x0的图象关于x轴对称故选D.7若函数y(m22m2)xm为幂函数且在第一象限为增函数，则m的值为()A1 B3 C1 D3答案：A解析：因为函数y(m22m2)xm为幂函数且在第一象限为增函数，所以m1.故选A.8满足“对定义域内任意实数x，y，都有yf(xy)f(x)f(y)”的函数可以是() Af(x)x2 Bf(x)2xCf(x)log2x Df(x)eln x答案：C 解析：f(xy)log2xylog2xlog2yf(x)f(y)9已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设af()，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()Aacb BbacCbca Dcba答案：C解析：af()f()，bff(log32)，cf，0log321,1，log32，f(x)在(0，)上是增函数，acb.10方程log2xlog2(x1)1的解集为M，方程22x192x40的解集为N，那么M与N的关系是()AMN BMNCMN DMN答案：B解析：由log2xlog2(x1)1，得x(x1)2，解得x1(舍)或x2，故M2；由22x192x40，得2(2x)292x40，解得2x4或2x，即x2或x1，故N2，1，因此有MN.11函数f(x)log(x23x2)的递减区间为() A. B. (1,2)C. D(2，)答案：D 解析：令tx23x2，则tx23x20，解得x(，1)(2，)且tx23x2在区间(，1)上单调递减，在区间(2，)上单调递增；又ylogt在其定义域上单调递减，所以由复合函数的单调性知：f(x)log(x23x2)单调递减区间是(2，)12下列函数中，与y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()Ay By|x|Cy(2x2x) Dyx31答案：C解析：设函数f(x)y3|x|，xR，f(x)3|x|3|x|f(x)，f(x)为偶函数令t|x|，t|x|，x(，0)是减函数，由复合函数的单调性知y3|x|在x(，0)为增函数选项A为奇函数A错误；选项B为偶函数，但是在x(，0)为减函数，B错误；选项C，令g(x)(2x2x)，g(x)(2x2x)，g(x)g(x)，g(x)为偶函数由复合函数的单调性知，g(x)在x(，0)为增函数故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知4a2，lg xa，则x_.答案：解析：4a2，a，又lg xa，x10a.14设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x3，则当x0时，f(x)_. 答案：2x3解析：当x0.因为当x0时，f(x)2x3，f(x)2x3.又f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x3f(x)，f(x)2x3.15定义：区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y|log0.5x|的定义域为a，b，值域为0,2，则区间a，b的长度的最大值为_答案：解析：函数y|log0.5x|的值域为0,2，则由0|log0.5x|2，得x4，a，b长度的最大值为4.16已知下列四个命题：函数f(x)2x满足：对任意x1，x2R且x1x2都有f0，且a1)的两根，则x1x21.其中正确命题的序号是_答案：解析：指数函数的图象为凹函数，正确函数f(x)log2(x)定义域为R，且f(x)f(x)log2(x)log2(x)log210，f(x)f(x)，f(x)为奇函数g(x)的定义域为(，0)(0，)，且g(x)1，g(x)g(x)， g(x)是奇函数错误f(x1)f(x1)，f(7)f(61)f(61)f(5)，f(5)f(41)f(41)f(3)，f(3)f(1)，f(7)f(1)正确x1，x2是关于x的方程，|logax|k(a0，且a1)的两根，则logax1logax2，logax1logax20，x1x21.正确三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)化简下列各式：(1)(0.064)2.5 0；(2).解：(1)原式1110.(2)原式1.18(本小题满分12分)若函数yf(x)为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域解：函数yf(x)a，(1)由奇函数的定义，可得f(x)f(x)0，即2a0，a.(2)y，3x10，即x0.函数y的定义域为x|x0(3)x0，3x11.3x 10，13x10，01692x；(3)若关于x的方程f(x)m10在1,1上有解，求m的取值范围解：(1)设t2x，因为x1,1，t，ytt22，t时，f(x)max，t2时，f(x)min2.f(x)的值域为.(2)设t2x，由f(x)1692x，得tt2169t，即t210t160，2t8，即22x8，1x3，不等式的解集为(1,3)(3)方程有解等价于m在1f(x)的值域内，m的取值范围为.21. (本小题满分12分) 已知函数f(x)x2m2m3(mZ)为偶函数，且f(3)0且a1)，求g(x)在(2,3上的值域解：(1)因为f(3)0，解得1m1时，ylogat在区间(0,3上是增函数，所以y(，loga3；当0a1时，g(x)的值域为(，loga3，当0an3，当h(a)的定义域为n，m时，值域为n2，m2？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由解：(1)因为x1,1，所以x.设tx，t，则(x)t22at3(ta)2