江苏省建湖县高中数学第一章立体几何初步1.2.4直线与平面的垂直学案1苏教版.docx_第1页
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文档简介

直线与平面的位置关系一、学习目标 1. 理解直线和平面垂直的定义及相关概念； 2. 掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理； 3. 能初步应用这两个定理2、 学习重点、难点 直线与平面垂直的定义和判定定理的探究三、学习过程(一) 引入新课1观察：圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？圆锥的轴与底面垂直吗？2直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的 直线都 ，那么直线与平面互相垂直，记作 直线叫做平面 ；平面叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 思考：正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离图形表示：4直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：图形表示：4直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：(二) 典例分析例1求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面例2.已知直线/ 平面，求证：直线各点到平面的距离相等PAHBC例3如图，P是ABC所在平面外的一点，PAPB，PBPC，PCPA，H是ABC的垂心，求证：PH平面ABC根据例2给出直线和平面的距离定义： (三) 巩固练习1已知直线，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：ABCDD1A1C1B1（1）若，则与相交；（2）若，则；（3）若/，则/2如图，在正方体中, 则与的位置关系_与的位置关系_进而可得BD1与平面ACB1的关系 3如图，已知，垂足分别为，且=，求证：平面
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