高中数学第二章推理与证明2.1.3演绎推理练习含解析新人教A版.docx

2.1.3 演绎推理一、选择题1“在四边形ABCD中，AB綊CD，四边形ABCD是平行四边形”上述推理过程()A省略了大前提B省略了小前提C是完整的三段论D推理形式错误【答案】A【解析】上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”2“三角函数是周期函数，ytanx，x是三角函数，所以ytanx，x是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确 B大前提不正确 C小前提不正确 D推理形式不正确【答案】D【解析】大前提和小前提中的三角函数不是同一概念，犯了偷换概念的错误，即推理形式不正确3下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；小前提：已知直线b平面，直线a平面；结论：所以直线b直线a.在这个推理中()A大前提正确，结论错误 B小前提与结论都是错误的C大、小前提正确，只有结论错误 D大前提错误，结论错误【答案】D【解析】如果直线平行于平面，则这条直线只是与平面内的部分直线平行，而不是所有直线，所以大前提错误，当直线b平面，直线a平面时，直线b与直线a可能平行，也可能异面，故结论错误，选D.4下面几种推理过程是演绎推理的是()A因为A和B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an(n2)，通过计算a2，a3，a4，a5的值归纳出an的通项公式【答案】A【解析】选项A中“两条直线平行，同旁内角互补”是大前提，是真命题，该推理为三段论推理，选项B为类比推理，选项C、D都是归纳推理5(2015长春外国语学校高二期中)有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误【答案】C【解析】用小前提“S是M”，判断得到结论“S是P”时，大前提“M是P”必须是所有的M，而不是部分，因此此推理不符合演绎推理规则6(2015锦州市高二期中)若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在ABC中，ABAC，所以在ABC中，BC，以上推理运用的规则是()A三段论推理 B假言推理 C关系推理 D完全归纳推理【答案】A【解析】三角形两边相等，则该两边所对的内角相等(大前提)，在ABC中，ABAC，(小前提) 在ABC中，BC(结论)，符合三段论推理规则，故选A.二、填空题7求函数y的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，a0，小前提是有意义，结论是_【答案】log2x20【解析】由三段论方法知应为log2x20.8以下推理过程省略的大前提为：_.a2b22ab，2(a2b2)a2b22ab.【答案】若ab，则acbc【解析】由小前提和结论可知，是在小前提的两边同时加上了a2b2，故大前提为：若ab，则acbc.9“l，AB，ABl，AB”，在上述推理过程中，省略的命题为_【答案】D【解析】答案如果两个平面相交，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面10以下推理中，错误的序号为_abac，bc；ab，bc，ac；75不能被2整除，75是奇数；ab，b平面，a.【答案】【解析】当a0时，abac，但bc未必成立三、解答题11将下列演绎推理写成三段论的形式(1)菱形的对角线互相平分(2)奇数不能被2整除，75是奇数，所以75不能被2整除【答案】过程详见试题解析。【解析】(1)平行四边形的对角线互相平分大前提，菱形是平行四边形小前提，菱形的对角线互相平分结论；(2)一切奇数都不能被2整除大前提，75是奇数小前提，75不能被2整除结论；12下面给出判断函数f(x)的奇偶性的解题过程：由于xR，且1. f(x)f(x)，故函数f(x)为奇函数试用三段论加以分析【答案】过程详见试题解析。【解析】判断奇偶性的大前提“若xR，且f(x)f(x)，则函数f(x)是奇函数