八年级数学上册12.3第1课时分式的加减运算学案新版冀教版.docx

12.3 分式的加减第1课时 分式的加减运算学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.2.能准确确定几个异分母分式的最简公分母，并会运用通分进行转化成同分母分式的加减运算.（难点）学习重点：分式的加减运算法则.学习难点：分式的加减运算. 自主学习1、 知识链接1.2. 将下列分式通分：（1）；（2）.答：_.二、新知预习3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：类比同分母分数的加减法运算，可知同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.NOTE：分式加减运算的结果要化为最简分式.4. 类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？计算： 像这样，把几个异分母分式分别化为与它们_的同分母分式，叫做分式的通分，这个_的分母叫做几个分式的公分母.类比异分母分数的加减法运算，可知异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.三、自学自测1.计算的结果是( )A. B. C. D.2.分式、的最简公分母是( )A.(a2b2)(a+b)(ba) B.(a2b2)(a+b)C.(a2b2)(ba) D.a2b23.化简的结果是（ ）A.B. C.D.四、我的疑惑_ _ _ _ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：同分母分式的加减问题： 计算：(1)；(2).【归纳总结】(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式【针对训练】下列计算正确的是（ ）A B C D探究点2：通分问题：通分：(1)，；(2)，. 【归纳总结】通分的一般步骤：(1)确定分母的最简公分母(2)用最简公分母分别除以各分母求商(3)用所得到的商分别乘以分式的分子、分母，化成同分母的分式【针对训练】通分：（1）；（2）.探究点3：异同分母分式的加减问题1： 计算：(1)x1；(2).【归纳总结】在分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减【针对训练】分式a-b+的值为（ ）A.B.a+bC.D.以上都不对问题2：先化简，再求值：，其中x2015. 【归纳总结】先通分并利用同分母分式的减法法则计算，后约分化简，最后代入求值【针对训练】请你先对进行化简,再选取一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值.问题3： 某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10克的砝码一位顾客想购买20克化学药品，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品于右盘，待平衡后交给顾客然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘，待平衡后交给顾客请判断在这次买卖中，是商店吃亏还是顾客吃亏，并说明理由【归纳总结】此题属于分式的加减与实际问题的综合，熟练掌握分式加减运算法则是解本题的关键【针对训练】在下图的电路中，已测定CAD支路的电阻是R1，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式，试用含有R1的式子表示总电阻R.二、课堂小结内容解题策略同分母分式的加减分母_，把_相加减即：_.(1)一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为1的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分；(2)结果一定要化成最简分式或整式.通分把几个异分母分式分别化为与它们_的同分母分式，叫做分式的通分，这个_的分母叫做几个分式的公分母.异分母分式的加减先_，变为同分母的分式，再_即：_.当堂检测1.已知,则M_.2.通分：（1）；（2）.3.计算.(1) ;(2) ;(3) ;(4) .4.甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.当堂检测参考答案：1.x22.（1）；（2）.3.(1)原式=. (2)原式=x