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第18章 平行四边形一、知识梳理1、矩形的定义： 2、矩形的性质： 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边 。 4、矩形的判定： 5、菱形： 6、菱形的性质： 7、菱形的判定： 8、正方形定义： 9、正方形的性质： 10、正方形的判定 二、题型、技巧归纳考点一矩形有关问题例1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ）A15 B30 C45 D60 考点二菱形有关问题例2、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（ ）A一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形考点三正方形有关问题例3、在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB，PFBC，垂足分别是点E、F.求证：DP=EF三、随堂检测1.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，那么菱形ABCD的周长是( )A.4 B.8 C.12 D.162.下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（ ）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDA. B. C. D.3如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 .4如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 5、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）参考答案一、 略二、题型、技巧归纳1、A2、B3、证明：连接PB四边形ABCD是正方形 ABC=90,AD=AB, DAP=BAP=45又AP=APADECDG(SAS) PD=PB又PEAB ， PFBCPEB=PFB=90四边形PECF是矩形PB=EF PD=EF三、随堂检测1、D2、C3、44、5、解：（1） 四边形ABCD是矩形， AD90，ABDC，又MAMD， ABMDCM（2）四边形MENF是菱形；理由： CFFM，CNNB， FNMB，同理可得：ENMC，四边形MENF为平行四
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