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第19章一次函数复习(一)一、复习目标1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义;2、会画一次函数的图象,并能结合图象进一步研究相关的性质;3、巩固一次函数的性质,并会应用。二、课时安排 1课时三、复习重难点重点:梳理一次函数的概念,图象,性质。难点:一次函数的图象与性质。四、教学过程(一)知识梳理1.一次函数的概念.函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数. 当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点:(1)解析式中自变量x的次数是_次, 比例系数_.(2)正比例函数是一次函数的特殊形式 .2.平移与平行的条件.(1)把 y=kx的图象向上平移b个单位得y= ,向下平移b个单位得y= .(2)若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行,则 , .反之也成立 .3.正比例函数的图象与性质.(1)图象:正比例函数y=kx (k 是常数,k0) 的图象是经过 的一条直线,我们称它为直线y=kx. (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第 象限,从左向右上升,即随着x的增大y也 ;当k0时, 从左向右上升,即随着x的增大y也 ;当k0时, 从左向右下降,即随着 x的增大y反而 .5.一次函数y=kx+b(k0)k的作用及b的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况k0, .b0, .k0, .b0, .越大直线越 .(二)题型、技巧归纳考点一一次函数的概念例1、 关于x的函数y=(m-2)+2+m是一次函数,则m=_考点二平移和平行问题例2、直线y=kx+b与y= -5x+1平行,且经过(2,1),则k= ,b= 。考点三正比例函数的图象与性质例3、正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A()和点B(),当时,则m的取值范围是 。考点四 一次函数的性质例4已知一次函数y=kxk,若y随着x的增大而减小,则该图象经过( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限考点五一次函数图象例5、如图,在同一直角坐标系中,关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是( )(3) 典例精讲1.一次函数y=-3x-1的图像经过点(0, )和( ,-7).2.函数中自变量的取值范围是 .3.若点P(3,2)在函数y=3x-b的图像上,则b= .4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点,则m= ,此时y随x的增大而 .5.若函数是一次函数,则m的值是 .6.等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm,腰长为ycm,写出y与x的关系式,并注明自变量的取值范围.(2)若腰长为xcm,底边长为ycm,写出y与x的关系式. 并注明自变量的取值范围(四)归纳小结1本节课学习了哪些主要内容?2一次函数的性质在应用时要注意哪些问题?(5) 随堂检测1、若函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的图象如图所示,那么当y1(B)x-3(C)x1(D)x-32、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是( ).(A)x0 (C)x23、一次函数y=kx+b的图像经过点( ,1)和(-1, )(m0),则k、b应满足的条件是( ).A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b04点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y 4x + 3 图象上的两个点,且x1x2,则y1与y2的大小关系是( )Ay1y2 By1y2 0 Cy1y2 Dy1y25.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的图象大致为( )6一次函数y=kx+3的图象经过点P(-1,2),则k= .7、函数y=(m-2)x+ (m为常数).(1)当m取何值时, y是x的正比例函数
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