八年级数学下册第10章10.1分式同步练习含解析新版苏科版.docx

第10章 10.1分式一、单选题（共11题；共22分）1、下列关于分式的判断，正确的是（ ） A、当x=2时， 的值为零B、无论x为何值， 的值总为正数C、无论x为何值， 不可能得整数值D、当x3时， 有意义2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（ ）小时 A、B、C、D、3、若分式 的值为零，则x等于（ ） A、2B、2C、2D、04、使式子 有意义的x值是（ ） A、x3，且x5B、x3，且x4C、x4且 x5D、x3，且x4且x55、已知分式 的值为0，那么x的值是（ ） A、1B、2C、1D、1或26、若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A、x0B、x C、D、7、在分式 中x的取值范围是（ ） A、x2B、x2C、x0D、x28、若代数式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A、x3B、x3C、x3D、x=39、下列各式： ， ， ， ， （x+y）中，是分式的共有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个10、当x=2时，其值为零的分式是（ ） A、B、C、D、11、若分式 有意义，则x应满足的条件是（ ） A、x0B、x3C、x3D、x3二、解答题（共3题；共15分）12、【阅读】我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差MN，若MN0，则MN；若MN=0，则M=N；若MN0，则MN【运用】利用“作差法”解决下列问题：（1）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了m千克商品，小颖两次购买商品均花费n元，已知第一次购买该商品的价格为a元/千克，第二次购买该商品的价格为b元/千克（a，b是整数，且ab），试比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低（2）奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃了亏？并说明理由 13、现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？ 14、是否存在实数x，使分式 的值比分式 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由 三、填空题（共7题；共7分）15、一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需_小时 16、若x：y=1：2，则 =_ 17、若 的值为零，则x的值是_ 18、若分式 的值为零，则x的值等于_ 19、分式 的值为零，则x的值为_ 20、若分式 的值为零，则x的值为_ 21、函数y= 的自变量取值范围是_ 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】分式的定义，分式有意义的条件，分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：A、当x=2时，分母x2=0，分式无意义，故A错误； B、分母中x2+11，因而第二个式子一定成立，故B正确；C、当x+1=1或1时， 的值是整数，故C错误；D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误故选B【分析】分式有意义的条件是分母不等于0分式值是0的条件是分子是0，分母不是0 2、【答案】D 【考点】列代数式，分式的定义 【解析】【解答】解：甲和乙的工作效率分别是 ， ，合作的工作效率是 ，所以合作完成需要的时间是 故选D【分析】根据“甲乙合作时间=工作总量甲乙工效之和”列式即可 3、【答案】B 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：x24=0， x=2，当x=2时，2x4=0，x=2不满足条件当x=2时，2x40，当x=2时分式的值是0故选：B【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0 4、【答案】D 【考点】分式有意义的条件，分式的乘除法 【解析】【解答】解：由题意得：x30，x40，x+50， 解得：x3，4，5，故选：D【分析】根据分式有意义的条件可得x30，x40，根据除数不能为零可得x+50，再解即可 5、【答案】B 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：分式 的值为0， （x1）（x+2）=0且x210，解得：x=2故选：B【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案 6、【答案】B 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：12x0， 解得：x ，故选：B【分析】根据分式有意义的条件可得12x0，再解即可 7、【答案】D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得：x+20，解得：x2，故选：D【分析】根据分式有意义的条件可得x+20，再解即可 8、【答案】C 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：依题意得：x30， 解得x3，故选：C【分析】分式有意义时，分母x30，据此求得x的取值范围 9、【答案】C 【考点】分式的定义 【解析】【解答】解：下列各式： ， ， ， ， （x+y）中，是分式为 ， ， （x+y） 故选C【分析】根据分式的定义进行判断 10、【答案】C 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：A、当x=2时，分母x23x+2=0， 当x=2时，分式无意义，A不符合题意；B、当x=2时，分母x2=0，当x=2时，分式无意义，B不符合题意；C、当x=2时，分子2x4=0，此时分母x1=1，当x=2时， =0，符合题意；D、当x=2时， = ，D不符合题意故选C【分析】将x=2逐一代入四个选项中求值，由此即可得出结论 11、【答案】C 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解：x30， x3故选C【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0 二、解答题12、【答案】解：（1）=，=，=0，小丽两次所购买商品的平均价格高（2）奶奶吃亏理由：设篮子重xkg，玉米重（20x）kg，应换取kg大米，商贩给奶奶的大米（10x）kg，（10x）=答：在此过程中奶奶吃亏，吃亏千克 【考点】分式的值 【解析】【分析】（1）根据题意分别表示出小丽和小颖两次所购买商品的平均价格，利用作差法比较即可；（2）设篮子的质量为xkg，根据题意可得奶奶有的玉米数量为（20x）kg，小贩给小莲的大米数量为（10）kg，再根据玉米大米兑换比例即可得解 13、【答案】解：（1）大船完成任务的时间为：；小船完成任务的时间为：；（2）=，x40时，小船所用时间少；x=40时，两船所用时间相同；x40时，大船所用时间少 【考点】分式的值 【解析】【分析】（1）大船完成任务的时间=100大船每天可运货物；小船完成任务的时间=80小船每天可运货物；（2）让（1）中得到的两个代数式相减，根据所得代数式与0比较的取值可得所求结果 14、【答案】解：由题意可得： ， 解得：x=2，经检验x=2不是原分式方程的解，答：不存在，因为分式方程无意义 【考点】分式的值 【解析】【分析】根据题意列出分式方程解答即可 三、填空题15、【答案】【考点】分式的定义 【解析】【解答】解：由题意可得，假设A到B顺流，则B到A逆流，轮船往返两个港口之间需要的时间为： = 小时，故答案为： 【分析】根据一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，可以得到轮船往返两个港口之间一次需要的时间 16、【答案】 【考点】分式的值，比例的性质 【解析】【解答】解：设x=k，y=2k， = = 【分析】根据题意，设x=k，y=2k直接代入即可求得 的值 17、【答案】-3 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：由分子|x|3=0，得x3，而当x=3时，分母x22x3=0，此时该分式无意义， 所以当x=3，故若 的值为零，则x的值是3【分析】若分式的值为0，则其分子为0，而分母不能为0 18、【答案】2 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：根据题意得：x2=0， 解得：x=2此时2x+1=5，符合题意，故答案是：2【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值 19、【答案】1 【考点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：由 的值为零可得： 解得：x=1，x=-1（不符合题意，要舍去）故答案为：1【分析】根据分式的分子为0；分母不为0，可得答案 20、【答案】1 【考点】