辽宁省北票市高中数学平面解析几何初步2.2.1直线方程的几种形式学案新人教B版必修2.docx_第1页
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2.2.1 直线方程的几种形式一学习目标1.掌握直线方程的点斜式，两点式，斜截式的特点与适用范围2.能根据问题的具体条件选择适当的形式求直线的方程3.了解一次函数的斜截式与一次函数的关系二自主学习探究1：在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点 和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？归纳完成什么是点斜式方程？探究2：轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？应用点斜式方程应注意什么？牛刀小试1：求下列直线的方程:（1） 直线：;（2） 直线:;探究3：如何推导直线的斜截式方程？问题：_叫直线的斜截式方程，其中_为斜率,_ _叫直线_在轴上的截距，简称直线的截距。斜截式方程与点斜式方程有什么关系？它和一次函数的关系呢？牛刀小试2: 探究4：大家都知道：两点确定一条直线.那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？设直线l经过两点其中 则直线l斜率是什么？ 你能写出直线l的点斜式方程吗？应用这个方程应注意什么？三典例分析例1：已知三角形的三个顶点 A（-4，0），B（2，-4），C（0，2），求AC边所在直线的方程，以及BC边上中线所在直线的方程。例3：若两点是直线l与x轴的交点A(a,0), 与y轴的交点B(0,b), 其中a0,b0,则直线l的方程是怎样的？ 四快乐体验2.根据下列条件，求直线的方程：(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2；3过点A(2,1)且与x轴垂直的直线的方程是()Ax2 By1Cx1 Dy23若AC0，BC0，则直线AxByC0不通过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4已知直线l过点P(3,2)，且斜率为，则下列点不在直线l上的是()A(8，2) B(4，3)C(2,6) D(7,10)5直线l：xy10关于y轴对称的直线方程为()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy106过点A(1,4)且在x轴、y轴上的截距的绝对值相等的直线条数为()A 1 B2 C3 D4二、填空题7若方程(2t2t3)x(t2t)y4t10表示一条直线，则实数t的取值范围是_8一条直线经过点M(2,1)，且在两坐标轴上的截距之和是6，则该直线的方程为_9不论A、B取何值，只要A、B不同时为零，则直线AxBy0必恒过定点_；若A、B不同时为零，且ABC0，则直线AxByC0恒过定点_三、解答题10设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值(1)直线经过定点P(2，1)；(2)直线在y轴上的截距为6；(3)直线与y轴平行；(4)直线与x轴平行11已知在ABC中，A，B的坐标分别为(1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上(1)求点
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