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文档简介

2018-2019学年九年级数学上学期期中检测试题时间:120分钟满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1二次函数yx22x2的图象的顶点坐标是( )A(1,1) B(2,2) C(1,2) D(1,3)2下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )3正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180后,C点的坐标是( )A(2,0) B(3,0) C(2,1) D(2,1) 第3题图 4若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根,则a的值为( )A1或4 B1或4C1或4 D1或45设x1,x2是一元二次方程x22x50的两根,则xx的值为( )A6 B8 C14 D166如图,ABC中,CAB65,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到AED的位置,使得DCAB,则BAE等于( )A30 B40 C50 D607若一次函数yaxb(a0)的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则抛物线yax2bx的对称轴为( )A直线x1 B直线x2C直线x1 D直线x48已知抛物线yax2bxc(ay2 By1y2Cy10恒成立,无论k取何值,该方程总有两个不相等的实数根;(5分)(2)解:根据勾股定理得b2c2a231,bc2k1,bc4k3,(7分)由得(2k1)22(4k3)31,k3(k2,舍去),bc7.又a,ABC的周长为abc7.(10分)23.解:(1)设蝙蝠形风筝售价为x元时,销售量为y个,根据题意可知y18010(x12)10x300(12x30);(3分)(2)设王大伯获得的利润为W,则W(x10)y10x2400x3000,令W840,则10x2400x3000840,解得x116,x224(舍去).(5分)答:王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为16元;(6分)(3)W10x2400x300010(x20)21000,a100,当x20时,W取最大值,最大值为1000.(9分)答:当售价定为20元时,王大伯获得利润最大,最大利润是1000元.(10分)24.(1)证明:BACEAD180,BAEDAC180.又BAE90,DAC90.ABAC,BAECAD,AEAD,BAECAD(SAS),BECD.(3分)在RtABE中,F为BE的中点,BE2AF,CD2AF;(5分)(2)解:略25.解:(1)yx2x4;(3分)(2)过点M作MNy轴交AB于点N,易求直线AB解析式为yx4.点M的横坐标为m,则M点的坐标为,N点的坐标为(m,m4),(5分)则S(xBxA)NM4m24m(m2)24(4m0),当m2时,S有最大值,S最大4;(7分)(3)设Q(a,a),由题意知PQOB,且PQOB,则P(a,a4)或(a,a4).P点在抛物线yx2x4上,a2a4a4或a2a4a4,解得a122,a222,a3

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