中考数学试研究及启示.ppt

中考数学试研究及启示,4变（评价理念、各部分比例、试卷结构、部 分试题分值）,2稳 （试题难度、核心内容）,2新（创新思维、试题设计背景）,试题特点,2015年陕西省中考数学试题研究与启示,1.“双基”到“四基 ”；,基础 知识,基本 技能,基本 思想,基本 活动经验,一变：评价理念,2.“两能”到“四能 ”；,发现 问题,提出 问题,分析 问题,解决 问题,一变：评价理念,二变：各部分比例发生变化,变化原因：课时变化 变化结果：减弱了统计与概率部分的考查；增强了数与代数、图形与几何部分的考查。,变三：试卷结构发生变化,变化结果： 减少了两个填空题； 增加了两个解答题代数运算、尺规作图。,变四：部分试题的分值发生变化,15.代数计算（1） （5分） 16.代数计算（2） （5分） = （5分） 17.尺规作图 （5分） 18.统计（7分） （5分） 19.小几何证明与计算（6分） （7分） 20.几何测量（8分） （7分） 21.一次函数（8分） （7分） 22.概率（8分） （7分） 23.圆（8分） = （8分） 24.二次函数 （10分） = （10分） 25.压轴题综合与实践 （12分） = （12分）,主要体现在解答题中（72分78分）,稳一：试题难度逐年稍减,比例系数：4：3：2：1,数与代数 （数与式、方程与不等式、函数） 图形与几何 图形的性质-相交线与平行线，三角形，四边形，圆， 尺规作图 图形的变化-对称，旋转，平移，相似，投影 图形与坐标-坐标与位置，坐标与图形运动 统计与概率 数据与抽样分析；事件的概率 综合与实践,稳二：考查的四大领域内容相对稳定,选择填空中涉及的核心知识,数与代数：数的概念与运算，整式（幂）的运算，方程与不等式的解法，正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等； 图形与几何：图形的认识、平行线的性质、三角形、平行四边形、正多边形圆、图形的变化等。,代数式：重点考查幂的运算(包括零指数幂），整式运算，分解因式,3（2015陕西）下列计算正确的是（ ） aa2a3=a6 b（2ab）2=4a2b2 c（a2）3=a5 d3a2b2a2b2=3ab,（题型示例）：因式分解：,1.（2015陕西）,实数的考查：重点考查有理数的意义，相关概念（相反数、绝对值、倒数），大小比较；实数的混合运算,11（3分）（2015陕西）将实数，0，6由小到大用“”号连起来，可表示为 ,方程及方程组：重点考查一元二次方程的相关概念和解法（2015显性无隐性有）,（2014陕西8）若x=-2是关于x的一元二次方程 的一个根，则a的值为 （ ） a.1或4 b. -1或-4 c. -1或4 d. 1或-4,（2013陕西，12，）一元二次方程 的根是 .,2015年一元二次方程的隐性考法,9（3分）（2015陕西）在abcd中，ab=10，bc=14，e，f分别为边bc，ad上的点，若四边形aecf为正方形，则ae的长为（ ） a7 b4或10 c5或9 d6或8,不等式及不等式组 2015年：考查一元一次不等式组的最大整数解,函数-正比例：关注正比例函数的图像、性质特征及图像上点的坐标与表达式之间的关系，注意引导学生通过“数形结合”将表达式与图像结合在一起来理解,（2014陕西3） 若点a（-2，m）在正比例函数y= x的图象上，则m的值是（ ） a b. c.1 d. -1,函数-一次函数：关注图像及性质（k、b对函数图象的影响，k的几何意义）；图像的变换（平移、旋转）；待定系数法确定表达式；一次函数与一次方程和不等式之间的关系,（2013陕西，8，3分）根据下表中一次函数的自变量x 与函数y的对应值，可得p的值为（ ）,a.1 b.1 c.3 d.3,一次函数的平移，用运动变化的观点理解一次函数。（左右移、上下移、斜移？）,（2015陕西 8. ），在平面直角坐标系中，将直线y=-2x-2平移后，得到直线y=-2x+4，则下列平移作法正确的是（ ） a.将向右平移3个单位长度 b.将向右平移6个单位长度 c.将向上平移2个单位长度 d. 将向上平移4个单位长度,函数-反比例函数（2015）：考查对称性及/k/的几何意义函数-反比例函数：关注正比例函数、一次函数与反比例函数的交点问题；反比例函数的增减性、对称性及k的几何意义、数形结合类问题都是中考命题的焦点,（2015陕西13）.如图，在平面直角坐标系中，过点m(-3，2)分别作轴、轴的垂线与反比例函数 的图象交于a、b两点，则四边形maob的面积为_。,函数-反比例函数：关注正比例函数、一次函数与反比例函数的交点问题；反比例函数的增减性、对称性及k的几何意义、数形结合类问题都是中考命题的焦点,(2012陕西，15)在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是_.(只写出符合条件的一个即可),（2014陕西）已知p1（x1，y1），p2（x2，y2）是同一个 反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且,则这个反比例函数的表达式为_,反比例函数：考查对称性及/k/的几何意义,1. (2014 广西玉林市) 如图，oabc是平行四边形，对角线ob在y轴正半轴上，位于第一象限的点a和第二象限的点c分别在双曲线和的一支上，分别过点a，c作x轴的垂线，垂足分别为m和n，则有以下的结论： ； 阴影部分面积是； 当aoc=90时，； 若oabc是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称 其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上）,（第18题图）,函数-二次函数：关注二次函数的图像（a、b、c对图像的影响）变换（平移、对称）及性质（对称性、增减性），培养学生的“图像”意识,函数-二次函数：关注二次函数的图像（a、b、c对图像的影响）变换（平移、对称）及性质（对称性、增减性），培养学生的“图像”意识,（2014陕西）二次函数y=ax2+bx+c（a0） 的图象如图，则下列结论中正确的（ ） a.c-1 b.b0 c.2a+b0 d.9a+c3b,相交线与平行线：关注平行线的性质及与三角形性质的综合,（2013陕西，3）如图，abcd，ced=90， aec=35，则d的大小为（ ）,a.65 b.55 c.45 d.35,（2014陕西）如图，abcd，a=45，c=28， 则aec的大小为（ ）,a 17 b 62 c 63 d 73,三角形：2015考查等腰三角形的判定与性质,四边形：2015 考查平行四边形、正方形的性质，并结合勾股定理解决问题。,9（3分）（2015陕西）在abcd中，ab=10，bc=14，e，f分别为边bc，ad上的点，若四边形aecf为正方形，则ae的长为（ ） a7 b4或10 c5或9 d6或8,四边形：关注平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质及判定方法，加强与三角形、勾股定理等知识的关联，注意数学思想方法的应用,（2013陕西，9，3分）如图，在矩形abcd中，ad=2ab， 点m，n分别在边ad、bc上，连接bm、dn，若四边形 mbnd是菱形，则 等于（ ）,四边形：关注平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质及判定方法，加强与三角形、勾股定理等知识的关联，注意数学思想方法的应用。,（2014陕西）如图，在菱形abcd中，ab=5， 对角线ac=6若过点a作aebc，垂足为e， 则ae的长为（ ）,a. 4 b. c. d.5,-14题的考查 以四边形或三角形为背景考查相关计算,-14题的考查 以四边形或三角形为背景考查相关计算,图形的变换：关注图形的轴对称、平移、旋转的基本概念和性质的练习,（2015陕西 8. ），在平面直角坐标系中，将直线y=-2x-2平移后，得到直线y=-2x+4，则下列平移作法正确的是（ ） a.将向右平移3个单位长度 b.将向右平移6个单位长度 c.将向上平移2个单位长度 d. 将向上平移4个单位长度,图形的变换：关注图形的轴对称、平移、旋转的基本概念和性质的练习,（2013陕西，13，3分） a.在平面直角坐标系中，线段ab的两个端点分别为a(2,1)、b(1,3)，将线段ab经过平移后得到线段ab，若点a的对应点为a (3,2)，则点b的对应点b的坐标是 .,（2014陕西）如图，在正方形abcd中，ad=1，将 abd绕点b顺时针旋转45得到abd，此时 ad与cd交于点e，则de的长度为_,图形的认识：关注基本几何体、简单组合体的视图；几何体的折叠与展开、剪裁及简单几何体的截切。,方程（不等式）：重点考查学生的计算能力,方程（不等式）：重点考查学生的计算能力,（2013陕西）解分式方程：,（2014陕西）先化简，再求值：,尺规作图：掌握基本作图和课标要求的作图，能够依据基本作图和具体作图要求“构建意象”进行作图,五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；,课标要求的尺规作图： 1、会利用基本作图作三角形：（利用sss、sas、asa作三角形，底边及底边上的高作等腰三角形，利用hl作直角三角形）; 2、会利用基本作图完成：作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.,2015-尺规作图：考查三角形中线的作法,17（5分）（2015陕西）如图，已知abc，请用尺规过点a作一条直线，使其将abc分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）,尺规作图：掌握基本作图和课标要求的作图，能够依据基本作图和具体作图要求“构建意象”进行作图,（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 如图，用尺规在矩形abcd的边bc上找一点e，使bea=30,尺规作图：掌握基本作图和课标要求的作图，能够依据基本作图和具体作图要求“构建意象”进行作图,如图，直线l同侧有a、b两点，请你利用直尺和圆规在直线l上求作一点p，使ap+bp的值最小.,如图，直线l同侧有a、b两点，请你利用直尺和圆规在直线l上求作一点p，使apb=60.,18（5分）（2015陕西）某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x44）、良好（36x43）、及格（25x35）和不及格（x24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在 良好 等级； （3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数,统计问题：关注统计量（平均数、众数、中位数），会识别统计图表，能从中识别有用的信息；能画并识别频数分布直方图；体会样本估计总体的统计思想，发展学生的数据分析观念,小几何证明：关注三角形全等的判定及性质，重点让学生熟悉与三角形有关的“基本图形”,19（7分）（2015陕西）如图，在abc中，ab=ac，作adab交bc的延长线于点d，作aebd，ceac，且ae，ce相交于点e，求证：ad=ce,20（7分）（2015陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线nq移动，如图，当小聪正好站在广场的a点（距n点5块地砖长）时，其影长ad恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的b点（距n点9块地砖长）时，其影长bf恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高ac为1.6米，mnnq，acnq，benq请你根据以上信息，求出小军身高be的长（结果精确到0.01米）,几何测距问题：将实际问题转化为数学问题后或用三角函数，或用相似计算，以此来完成几何测距的计算,（2013陕西，20）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯d的高度. 如图，当李明走到点a处时，张龙测得李明直立时身高am与其影子长ae正好相等，接着李明沿ac方向继续向前走，走到点b处时，李明直立时身高bn的影子恰好是线段ab，并测得ab=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m， 求路灯的高cd的长.（结果精确到0.1m）,几何测距问题：将实际问题转化为数学问题后或用三角函数，或用相似计算，以此来完成几何测距的计算,（2014陕西）某一天，小明和小亮来到一河边小明在b点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点d处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离ab=1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了db延长线上的点e处，此时小亮测得be=9.6米，小明的眼睛距地面的距离cb=1.2米根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽bd是多少米？,几何测距问题：将实际问题转化为数学问题后或用三角函数，或用相似计算，以此来完成几何测距的计算,几何测距问题：将实际问题转化为数学问题后或用三角函数，或用相似计算，以此来完成几何测距的计算,(2012陕西，20，)如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭a处测得湖心岛上的迎宾槐c处位于北偏东65度方向，然后，他从凉亭a处沿湖岸往正东方向走了100米到b处，测得湖心岛上的迎宾槐c处位于北偏东45方向(点a、b、c在同一平面内).请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐c处与湖岸上的凉亭a处之间的距离(结果精确到1米).,一次函数的应用：主要考查学生构建一次函数模型解决实际问题的能力，关键是要能够列出函数表达式，从”数”和”形”两个角度去理解问题.此类问题主要有文字叙述型、图像信息型及表格型三种,（2015陕西，21）（7分）（2015陕西）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人 （1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式； （2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家,一次函数的应用：主要考查学生构建一次函数模型解决实际问题的能力，关键是要能够列出函数表达式，从”数”和”形”两个角度去理解问题.此类问题主要有文字叙述型、图像信息型及表格型三种,（2013陕西，21）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函函数图象. (1)求他们出发半小时时，离家多少千米？ (2)求出ab段图象的函数表达式； (3)他们出发2小时时，离目的地 还有多少千米？,2.19一次函数的应用：主要考查学生构建一次函数模型解决实际问题的能力，关键是要能够列出函数表达式，从”数”和”形”两个角度去理解问题.此类问题主要有文字叙述型、图像信息型及表格型三种,生态公园计划在园内的坡地上造一片有a、b两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵种植a、b两种树苗的相关信息如下表： 设购买a种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题： （1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式； （2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片树林的总费用需多少元？,22（2015陕西）某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛） 规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止 如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： （1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ （2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）,概率计算：此类问题多是以摸球、玩纸牌、转转盘为背景进行游戏，以两步试验居多，考查学生用列举法（树状图、表格）求两步事件的概率，以此来判断游戏是否公平或完成某一决策,圆的证明与计算：关注圆的性质及判定方法，重视学生圆中组合图形的分解能力，学会应用转化思想，积累圆中相关计算的经验是解决圆中计算的关键,（8分）（2015陕西）如图，ab是o的直径，ac是o的弦，过点b作o的切线de，与ac的延长线交于点d，作aeac交de于点e （1）求证：bad=e； （2）若o的半径为5，ac=8，求be的长,圆的证明与计算：关注圆的性质及判定