河北省高中数学第一章集合与函数的概念1.1.3集合运算学案2新人教A版必修.docx_第1页
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文档简介

集合的运算全集、补集学习目标1理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定集合的补集2熟练掌握集合的交、并、补运算重点难点1求给定集合的补集(重点)2交、并、补的综合运算(难点)方法 自主探究1、 探知部分1全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(2)记法：全集通常记作U.2补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作UA符号语言UAx|xU，且xA图形语言3补集的性质 UU，UU， U(UA)A.2、 探究部分探究一补集的运算【例1】 (1)已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4， 则(UA)B为()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,4(2)设全集UR，集合Ax|x3，Bx|3x2求 UA， UB；判断 UA与 UB的关系探究二补集的应用【例2】 已知全集UR，集合Ax|x1，Bx|2axa3，且BRA，求a的取值范围类型三交、并、补的综合运算【例3】 设Ax|2x2ax20, Bx|x23x2a0，AB2(1)求a的值及A，B；(2)设全集UAB，求(UA)(UB)；(3)写出(UA)(UB)的所有子集【例4】 已知集合Ay|ya21，或ya，By|2y4，若AB，求实数a的取值范围3、 应用部分【应用1】 设Ux|5x2，或2x5，xZ，Ax|x22x150，B3,3,4，求UA、UB.【应用2】 设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若 UA1,2，则实数m_. 【应用3】 设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.课堂小结1求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，所选全集不同，得到的补集也是不同的2UA的数学意义包括四个方面：AU；UA的每一个元素都属于U，即UAU；UA的每一个元素都不属于A，即(UA)A；UA含有U中所有不属于A的元素，即U(UA)A.3补集的性质：(1) UU， UU；(2)A(UA)U，A(UA)；(3) U(UA)A；(4) U(AB)(UA)(UB)； U(AB)(UA)(UB).4、 巩固部分1若全集M1,2,3,4,5，N2,4，则MN()A B1,3,5C2,4 D1,2,3,4,52设全集UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，则N()A1,2,3 B1,3,5C1,4,5 D2,3,43若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_. 4已知全集U2,5,8，且UA2，则集合A的真子集有_
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