2018届高考数学第八章概率与统计66用样本估计总体试题理.DOC

考点测试66用样本估计总体一、基础小题1某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5，现从一批该种日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：X12345fa0.20.450.150.1则在所取的200件日用品中，等级系数X1的件数为()A40 B20 C30 D60答案B解析由所有频率之和为1，得a0.1，则在所取的200件日用品中，等级系数X1的件数为2000.120.2对于一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xiC(i1,2,3，n)，其中C0，则下列结论正确的是()A平均数与方差均不变B平均数变，方差保持不变C平均数不变，方差变D平均数与方差均发生变化答案B解析由平均数的定义，可知每个个体增加C，则平均数也增加C，方差不变，故选B.3甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是()A甲 B乙 C丙 D丁答案C解析由表格中数据，可知丙平均环数最高，且方差最小，说明丙技术稳定，且成绩好，选C.4. 某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品长度的中位数为()A20 B25 C22.5 D22.75答案C解析产品的中位数出现在概率是0.5的位置自左至右各小矩形的面积依次为0.1,0.2,0.4,0.15,0.15，设中位数是x，则由0.10.20.08(x20)0.5，得x22.5，选C.5. 甲、乙两名同学在7次数学测试中的成绩如茎叶图所示，其中甲同学成绩的众数是85，乙同学成绩的中位数是83，则成绩较稳定的是_答案甲解析根据众数及中位数的概念易得x5，y3，故甲同学成绩的平均数为85，乙同学成绩的平均数为85，故甲同学成绩的方差为(49362549121)40，乙同学成绩的方差为(169161643636121)40，故成绩较稳定的是甲6甲、乙两人要竞争一次大型体育竞技比赛射击项目的参赛资格，如图是在测试中甲、乙各射靶10次的条形图，则参加比赛的最佳人选为_答案乙解析甲的平均数x140.250.170.380.190.2100.17.0，乙的平均数x250.160.270.480.290.17.0，所以x1x2；甲的方差s(74)22(75)21(77)23(78)21(79)22(710)214，乙的方差s(75)21(76)22(77)24(78)22(79)211.2，所以ss，即参加比赛的最佳人选为乙二、高考小题72016山东高考某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56 B60 C120 D140答案D解析由频率分布直方图，知这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1(0.020.10)2.50.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为2000.7140，故选D.82015重庆高考重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A19 B20 C21.5 D23答案B解析由茎叶图，可知这组数据的中位数为20.92015安徽高考若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8 B15 C16 D32答案C解析设数据x1，x2，x10的平均数为，标准差为s，则2x11,2x21，2x101的平均数为21，方差为4s2，因此标准差为2s2816.故选C.102014山东高考为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18答案C解析由题图，可知第一组和第二组的频率之和为(0.240.16)10.40，故该试验共选取的志愿者有50人所以第三组共有500.3618人，其中有疗效的人数为18612.112014陕西高考设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1,2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a答案A解析x1，x2，x10的均值1，方差s4，且yixia(i1,2，10)，y1，y2，y10的均值(y1y2y10)(x1x2x1010a)(x1x2x10)aa1a，其方差s(y1)2(y2)2(y10)2(x11)2(x21)2(x101)2s4.故选A.122015湖南高考在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_答案4解析由系统抽样方法，知应把35人分成7组，每组5人，每组按规则抽取1人，因为成绩在区间139,151上的共有4组，故成绩在区间139,151上的运动员人数是4.三、模拟小题132017唐山测试 某品牌空调在元旦期间举行促销活动，右面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位：台)，则销售量的中位数是()A13 B14 C15 D16答案C解析由茎叶图可知这些数分别为：5,8,10,14,16,16,20,23，中位数为15，故选C.142016广东汕头一模气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 ”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有()A B C D答案B解析由统计知识，甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，可知符合题意；而乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，有可能某一天的气温低于22 ，所以不符合题意；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.若某一天的气温低于22 ，则总体方差就大于10.8，所以满足题意故选B.152017石家庄月考为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频率分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均数为x，则()Amem0x Bmem0xCmem0x Dm0mex答案D解析显然得分值的众数为5，由频率分布直方图，可得30名学生的得分值分布为：3分(2人)，4分(3人)，5分(10人)，6分(6人)，7分(3人)，8分(2人)，9分(2人)，10分(2人)，则中位数是第15,16个数(5与6)的平均数5.5(分)，众数为5，平均数x5.97(分)，所以m0me0.85，而前5组的频率之和为0.040.080.150.200.260.730.85，所以2.5x3.由0.3(x2.5)0.850.73，解得x2.9.所以，估计月用水量标准为2.9吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准二、模拟大题32016山东德州月考汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，对CO2排放量超过130 g/km的MI型新车进行惩罚(视为排放量超标)，某检测单位对甲、乙两类MI型品牌的新车各抽取了5辆进行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km)：甲80110120140150乙100120xy160经测算发现，乙类品牌车CO2排放量的平均值为乙120 g/km.(1)求甲类品牌汽车的排放量的平均值及方差；(2)若乙类品牌汽车比甲类品牌汽车CO2的排放量稳定性好，求x的取值范围解(1)甲类品牌汽车的CO2排放量的平均值甲120(g/km)，甲类品牌汽车的CO2排放量的方差s(80120)2(110120)2(120120)2(140120)2(150120)25600.(2)由题意知乙类品牌汽车的CO2排放量的平均值乙120(g/km)，得xy220，故y220x，所以乙类品牌汽车的CO2排放量的方差s(100120)2(120120)2(x120)2(220x120)2(160120)25，因为乙类品牌汽车比甲类品牌汽车CO2的排放量稳定性好，所以ss，解得90xs.(2)设事件A：在未来的某一天里，甲种酸奶的日销售量不高于20箱；事件B：在未来的某一天里，乙种酸奶的日销售量不高于20箱；事件C：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的日销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱则P(A)0.200.100.3，P(B)0.100.200.3.所以