公开课3[1].1.2等式的性质.ppt

音乐能激发或抚慰情怀，音乐能激发或抚慰情怀， 绘画使人赏心悦目，绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活，科学可改善物质生活， 但但数学能给予以上的一切，能给予以上的一切， 数学是人类最完美的语言。是人类最完美的语言。 数学的魅力 能否用估算法求出下列方程的解 (2) 2x +5= 21(1) x+2=12 算一算试试 试一试试一试 (3) 23x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程是含有未知数的等式， 为了讨论解方程，我们先来 看看等式有什么性质 方程(1)(3)的解可以观察得 到,但是仅靠观察来解比较复 杂的方程(2)(4)就比较困难. 因此,我们还要讨论怎样解方 程 ba 学一学学一学 天天 平平 与与 等等 式式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边等式的右边 等号等号 a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 右 左 a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 右 左 a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 右 左 a b 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 右 左 b a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 右 左 ba 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右 左 ba 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b c 右 左 cb a 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右 左 a cb 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右 左 cb ca 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右 左 cbca 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b a+c b+c= 右 左 cc 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b ab 右 左 c 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b ab 右 左 c 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b ab 右 左 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b ba 右 左 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b a-c b-c= ba 右 左 等式的性质：等式的 两边加（或减）同一个 数（或式子），结果仍 相等 性质用式子可表示为 ：如果a=b ， 那么 ac=bc 在下面的括号内填上适当的数或者式子： （1）因为： 所以： （2）因为： 所以： 想一想、练一练想一想、练一练 ba 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右 左 ba 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右 左 ab 2a = 2b ba 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右 左 bbaa 3a = 3b ba 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b 右 左 bbbb b ba aa a aa C个 C个 ac = bc ba 你能发现什么规律？你能发现什么规律？ a = b右 左 等式的性质：等式的 两边乘同一个数，或除 以同一个不为的数， 结果仍相等 性质用式子可表示为： 如果a=b， 那么 ac=bc 如果a=b ，那么 等式的性质 性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或 式子), 结果仍相等. 性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以 同一个不为的数, 结果仍相等. 注意：（）等式两边都要参加运算， 且是同一种运算 （）等式两边加或减，乘或除以的数 一定是同一个数或同一个式子 （）等式两边不能都除以，即不 能作除数或分母 (1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ） (3)如果x=y,那么 （ ） (4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。 3 2 y 3 2 x+=- a5ya5x-+=-+ a5 y a5 x - = - y5x5=- 3 1 y2 3 1 x2-=- 利用等式的性质解下列方程 解：两边减7，得 于是 解：两边除以-5，得 于是 分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x ？”因此我们需要把方程转化为“xa（a为 常数）”的形式 解：两边加5，得 化简，得 两边同乘-3，得 检验： 将代入方程 ，得： 左边 右边 所以是方程 的解。 解：两边加5，得 化简，得 两边同乘-3，得 解：两边同乘-3，得 化简，得 两边同减15，得 解法一：解法二： 随随 练一练练一练 两边同时除以5，得 两边同时减2，得 两边同时乘2，得 两边同除以0.3，得 (1)解： 8=x 两边同时减4，得 (2)解： (3)解： 记得检验！ 经过对原方程的一系列变形( 两边同加减、乘除)，最终把方程 化为最简的等式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项 、且未知数项的系数是 1,右边只 一个常数项. 2 2 三、我会应用 根据 。 根据 。 . (3)、如果4x=-12y，那么x= ， 根据 。 (4)、如果-0.26，那么= ， 根据 。 (2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ， 2x0.5 等式性质2，在等式两边同时乘2 等式性质1，在等式两边同加3 2+3 -3y 等式性质2，在等式两边同时除以4 -30 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 1 1 、 2、下列变形符合等式性质的是（ ） A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2 3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ） D D 4、判断下列说法是否成立，并说明理由 （ ） （ ） （ ） . （因为x可能等于0） （等量代换） （对称性） 1.下列说法错误的是（ ）.c 随随 练一练练一练 3.等式 的下列变形，利用等式性 质2进行变形的是（ ）.D 随随 练一练练一练 、填空 (1)如果x-3=6，那么x = ， 依据 ； (2)如果2x=x1，那么x = ， 依据 ； (3)如果-5x=20 ，那么x ， 依据 。 (4)如果 ，那么 ， 依据 ； 快乐练习快乐练习 等式的性质 等式的性质 10 4 等式的性质 等式的性质 变形为 变形为 变形为 变形为 二、选择填空 (1)下列各式的变形中，正确的是（ ） 快乐练习快乐练习 A. C. D. B. D 太棒了! (2)如果 ，那么下列等式中不一定成立 的是（ ） 快乐练习快乐练习 A. C. D. B. 好极了 ! D 能力提升能力提升 若 请根据等式性质编出三个等 式，并说出你编写的依据。 ( ) （1） (2) (3) ( ) ( ) 判断下列说法是否成立，并说明理由 （ ） （ ） （ ） . （因为x可能等于0） （等量代换） （对称性） 等式的性质 1: 等式两边加(或减)同 一个数(或式子)，结果 仍相等。 如果 a=b 那么a + c=b + c 掌握关键: “两 边” “同一个数(或式子) ” “除以同一个不为0的数” 解方程的目标: 变形 x = a (常数) 检验的方程 (代 入)