2018届高三数学复习立体几何第一节空间几何体及其三视图直观图夯基提能作业本文.docx

第一节空间几何体及其三视图、直观图A组基础题组1.充满气的车轮内胎可由下面哪个平面图形绕轴旋转而成()2.如图是某几何体的三视图,则其几何体可由下列哪两种几何体组合而成()A.两个长方体 B.两个圆柱C.一个长方体和一个圆柱D.一个球和一个长方形3.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图,边AB平行于y轴,BC,AD平行于x轴.已知四边形ABCD的面积为22 cm2,则原平面图形的面积为()A.4 cm2B.42 cm2C.8 cm2D.82 cm24.(2016江西南昌一模)如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,点P是平面A1B1C1D1内一点,则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之比为()A.11B.21C.23D.325.(2016湖南四县3月模拟)正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点(如图),用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左视图为()6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()7.某几何体的三视图如图所示,这个几何体的直观图可以是()8.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球,钢球恰与棱锥的四个面都接触,过棱锥的一条侧棱和高作截面,正确的截面图形是()9.已知某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是矩形,俯视图是正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,以这4个点为顶点的几何体的形状给出下列命题:矩形;有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;两个面都是等腰直角三角形的四面体.其中正确命题的序号是()A.B.C.D.10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体侧视图的面积为()A.2+3B.1+3C.2+23D.4+311.若一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数是()A.1B.2C.3D.412.(2016海南文昌中学模拟)一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的四个侧面中面积最大的侧面的面积是()A.92B.6C.62D.10B组提升题组13.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面可能是()A.B.C.D.14.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是有一条直角边长为2的直角三角形,则该三棱锥的正视图可能为()15.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为()A.1B.2C.3D.216.已知正三棱锥V-ABC的正视图、俯视图如图所示,它的侧棱VA=2,底面的边AC=3,则由该三棱锥得到的侧视图的面积为()A.34B.334C.32D.317.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是()A.6B.8C.25D.318.(2016湖南株洲二中月考)下图是一个几何体的三视图,则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是()A.4B.5C.32D.3319.(2015山西康杰中学3月模拟)已知某锥体的正视图和侧视图如图所示,其体积为233,则该锥体的俯视图可能是()答案全解全析A组基础题组1.D根据充满气的车轮内胎知,它可由D选项中的平面图形绕轴旋转而成,故选D.2.C由三视图可知,该几何体上部分为一圆柱,下部分为一长方体,故选C.3.C依题意可知BAD=45,则原平面图形为直角梯形,其上、下底边的长与BC、AD相等,高为梯形ABCD的高的22倍,所以原平面图形的面积为8 cm2.4.A根据题意,得三棱锥P-BCD的正视图与侧视图都是三角形,且它们的面积相等,故三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的面积之比为11.5.C过点A,E,C1的截面为AEC1F,如图,则剩余几何体的左视图为选项C中的图形.故选C.6.C从图形的左边向右边看,看到一个矩形的面,且在面上有一条从左下到右上的对角线,故选C.7.DA,B的正视图不符合要求,C的俯视图显然不符合要求,故选D.8.B由于球与侧棱不相交,因此截面图中截面圆不可能与三角形的三条边都相切,排除A、D,又圆锥的高一定过球心,因此在截面图中三角形的高一定过截面圆的圆心,排除C,故选B.9.D由三视图可知,该几何体是正四棱柱,作出其直观图,如图,当选择的4个点是B1,B,C,C1时,可知正确;当选择的4个点是B,A,B1,C时,可知正确;易知不正确,故选D.10.D依题意可得,该几何体的侧视图的面积等于22+1223=4+3.11.D如图,由三视图可知,该三棱锥中,BCD是直角三角形,CDBC,且AB平面BCD,则ABC、ABD是直角三角形;由CDBC,CDAB,且ABBC=B,知CD平面ABC,所以CDAC,所以ACD也是直角三角形,故选D.12.C由三视图知,该几何体是四棱锥P-ABCD,如图,其中PD平面ABCD,底面ABCD是矩形,则PDBC,又BCCD,PDDC=D,所以BC平面PCD,从而BCPC,同理,BAPA,由三视图给出的尺寸,知PD=AD=3,CD=4,所以SPDC=1243=6,SPAD=1233=92,又PC=PD2+DC2=5,所以SPBC=1235=152,又PA=PD2+AD2=32,所以SPAB=12324=62,故选C.B组提升题组13.C考虑过球心的正方体截面位置的可能情形.当截面平行于正方体的一个侧面时得,当截面过正方体的体对角线时得,当截面不平行于任何侧面,也不过对角线时得,但无论如何都不能截出.14.C当正视图为等腰三角形时,高应为2,且应为虚线,排除A,D;当正视图是直角三角形时,由条件得一个直观图如图所示,中间的线是PA形成的投影,应为虚线,故选C.15.C根据三视图,可知几何体的直观图为如图所示的四棱锥V-ABCD,其中VB平面ABCD,且底面ABCD是边长为1的正方形,VB=1.可知四棱锥中最长棱为VD.连接BD,易知BD=2,在RtVBD中,VD=VB2+BD2=3.16.B由题意知该三棱锥的侧视图如图所示,且边长为32,高为3,故侧视图的面积为12323=334.故选B.17.A四棱锥如图所示,其中,平面PDC平面ABCD,底面ABCD是矩形,PDC是等腰三角形,作PNDC于点N,则PN=32-22=5,易证BC平面PDC,所以BCPC,同理,ADPD.设M为AB的中点,连接PM,MN,则PMAB,且PM=3,所以SPAB=1243=6,又SPDC=1245=25,SPBC=SPAD=1223=3,所以四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是6.18.D作出直观图如图所示,通过计算可知AF最长且|AF|=