费马大定理的初等巧妙证明(完全版)

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 7 费马大定理的初等巧妙证明 (完全版 ) 费马大定理的初等巧妙证明 (完全版 ) 马大定理：一个正整数的三次以上的幂不能分为两正整数的同次幂之和，费马大定理的初等巧妙证明 (完全版 )。即不定方程 zn xn n时无正整数解。 证明： 当 n=时，有 z x y x z y (z y)(z y) （） 设 (z y) m 则 z y m 代入（）得 x z y m(y m) m(y m) x y l m z l m 当 n=时，有 z x y x z y (z y)(z zy y) （） 设 (z y) m 则 z y m 代入（）得 x z y m (y m) (y m)y y m(y m(y my 设 (y my m) l （） 则 x （ 4） z y m （ 5） 若 z,y 的公约数为 k,即 (z,y)=k ， k时，方程 x 边可以除以 k，下面分析 k= 即（ z,y） = , 方程 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 7 z y 的正整数解 因为（ z,y） =，分析（），（），（ 4），（ 5）式，只有 m,x,y,（）得 6 y(y m) l l m)(l ml (6) y, m, l 都取正整数， y (y m) (l m) (l ml m) 4 y (l ml m) y 没有形如 y (l ml m)的正整数解。 又（ 6）式左边分解为 y 和 y 的（）次式，右边分解为 (l m)和 l 的（）次式，且 y, m, l 都取正整数，如果 y=(l m),则 y m (l ml m)，如果 444y m(l ml 则 y(l m). y (l m)和 y m (l ml m)不能同时成立 y 没有形如 y (l m)的正整数解 若 (l m)= (l ml m)= (a,b,c,d 为正整数 )可得相应方程组 y a l m y ac l m y cl m m, l y y m bd y m 4 整数解，若有正整数解，则与 y 没有形如 y (l m)精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 7 或 y (l ml m)的正整数解矛盾。 又 y (l m)在 m, l 取正整数的条件下， y 可取到任意正整数 y 没有正整数解。 当 n=时，方程 z x y 无正整数解。 当 n时， z x y x z y (z y)(z 令 (z y) nn zn y （ 7） z y nn 7）得 xn zn z y)(zn zn y n nn m（ y nn mn)n (y nn mn)n y(y nn mn)yn nn nn nn m n c)n (cn cn c c)n (cn n y n n (n )(n )(n )n (n)(n )(n )nm(n )ny n cn c c)n 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 7 (cn cn c c)n (cn nn n (n )(n ) (n ) n )(n ) (n )nm(n )ny n y 设 n n n cn cc)n (n ) (cn cn cc)n (cn nn n (n )(n ) n )(n ) (n )nm(n )ny n （ 8） 则 x （ 9） z y nn （ 0） z,y 的公约数为 k,即 (z,y)=k ， k时，方程 xz y 两边可以除以 k，下面分 析 k= 即（ z,y） = , 方程 x z y 的正整数解 因为（ z,y） =，分 析（ 7），（ 8），（ 9），（ 0）式，只有 m,x,y,（ 8）得 n nn y c c c c)n cn cn c c)n (cn nn n (n )(n ) (n ) 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 7 m(n )n (l nn (ln ln nn mn ln n(n)m(n ) n(n )(n )m(n )(n ) () 简记为 y f(=(l n F( y, m, l 都取正整数，证明费马大定理的初等巧妙证明 (完全版 ) ()。 y y (ln ln nn mn ln n(n )m(n )n(n )(n )m(n )(n )= F( n y 没有形如 y= F(l)的正整数解。 n y 和 y 的（ n）次式，右边分解为 (l n 次式，且 y, m, 果 y=(l n 则 y(l n n 和 l 的（ n） ,则 f( y (l nn 和 f(=F(不能同时成立。 n y 没有形如 y (l n 若 (l n 的正整数解。 = F(= (a,b,c,d 为正整数 )可得相应方程组 n n n n n n y a l c l nm y ac l 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 7 n n n f(y) f(y) f(y)bd m, l 没有正整数解，若有正整数解，则与 y 没有形如y (l n 整数解矛盾。 又 y (l nn n 或 y= F(的正 m, y 可取到任意正整数 y 没有正整数解。 当 n时，方程 z x y 无正整数解。 定理得证。 009年 4匹“黑马”教案：种诞生路径 5大定律 (00 比 绝 杀 之 狙 击 涨 停订阅 手机订阅 这是一个黑马辈出的时代。 金融危机以来，市场一直处于调整换档期 ，不断调整，不断洗牌。这意味着接下来将出现更多黑马，远超想象。 所谓黑马，就是昔日默默无闻，备受冷落，一朝直上云霄。 A 股从不缺少奇迹，缺少的是发现。究竟哪些股票具有成为黑马的潜质？理财周报通过梳理009 年涨幅最大的