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MATLAB程序语言设计 应自炉 五邑大学信息学院2007年 电子发烧友 电子技术论坛 第二讲 MATLAB语言入门基础 2.1 MATLAB 基本数据类型 2.2 变量、常量与赋值语句结构 2.3 矩阵的 MATLAB 表示 2.4 多维数组的定义 2.5 字符串变量及其处理 2.6 稀疏矩阵 2.7 矩阵的基本运算 2.8 综合例子与练习题 电子发烧友 电子技术论坛 2.1 MATLAB 基本数据类型 MATLAB 基本数据类型为双精度浮点数的矩阵，在 4.2版本及之前版本，只有这一数据类型，但从5.0 后增加了许多其它数据类型，主要有 charcharacter array (string). cellcell array. structstructure array singlesingle precision uint8unsigned 8-bit integer uint16unsigned 16-bit integer. uint32unsigned 32-bit integer. int8signed 8-bit integer. int16signed 16-bit integer. int32signed 32-bit integer. 电子发烧友 电子技术论坛 2.2 变量、常量与赋值语句结构 MATLAB 变量的命名规则和其它语言的类似，区分大小 写，基本变量类型为矩阵，不用定义维数 直接赋值语句 变量 赋值表达式 例： a=5 函数调用语句 返回变量列表 函数名（输入变量列表） 例： a=ones(10,100); m,n=size(a) 电子发烧友 电子技术论坛 2.2 变量、常量与赋值语句结构 MATLAB 语言中还为特定常数保留了一些名称，而这些 常量都可以重新赋值，但建议避免这样做。 ans命令窗最近一次命令的结结果 eps机器的浮点误误差限2.2204e-016 i 和 j纯单纯单 位虚数 inf无穷穷大 NaN不定式，如00 pi圆圆周率的双精度浮点表示 3.1416 lasterr最新一次的错误错误 信息 lastwarn最新一次的警告信息 电子发烧友 电子技术论坛 2.3 矩阵的MATLAB表示 在 MATLAB 中表示矩阵是非 常方便灵活的，如输入矩阵 在 MATLAB 命令窗中输入 下面语句： a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 左边语句在工作区中建立了变量 a ，语句的末尾没有分号，显示 结果，否则不显示结果，如下面 语句 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; 电子发烧友 电子技术论坛 2.3 矩阵的MATLAB表示 下面语句输入行向量和列向量 b=3 5 2 4 7 b = 3 5 2 4 7 c=1;3;6;9;3 c = 1 3 6 9 3 由已知矩阵获得新的矩阵 bb=b;2*b;1 2 3 4 5 bb = 3 5 2 4 7 6 10 4 8 14 1 2 3 4 5 cc=c,2*c,1;3;5;7;9 cc = 1 2 1 3 6 3 6 12 5 9 18 7 3 6 9 电子发烧友 电子技术论坛 2.3 矩阵的MATLAB表示 访问矩阵的某一个元素 （第二行第三列） 设矩阵 a 为 a=magic(3) a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 a(2,3) ans = 7 提取 a 矩阵的子矩阵 aa=a(1,3,2,3) aa = 1 6 9 2 提取 a 矩阵的某一些行 a(1,3,:) ans = 8 1 6 4 9 2 提取 a 矩阵的某一些列 a(:,2,3) ans = 1 6 5 7 9 2 电子发烧友 电子技术论坛 2.3 矩阵的MATLAB表示 修改矩阵的某一个元素 设矩阵 a 为 a=magic(3) a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 a(2,3)=4 a = 8 1 6 3 5 4 4 9 2 修改矩阵的一些元 素，注意维数的大 小要相同 冒号表达式 a(1,:)=2 3 4 a = 2 3 4 3 5 7 4 9 2 b=1:3:20 b = 1 4 7 10 13 16 19 电子发烧友 电子技术论坛 2.4 多维数组的定义 除了标准的二维矩阵外，MATLAB从5.0开始定义三维或多维 数组，三维数组如图所示 电子发烧友 电子技术论坛 2.4 多维数组的定义 以下语句定义一个三维数组或矩阵 a1=magic(3);a2=a1;a3=a1-a2; a4(:,:,1)=a1;a4(:,:,2)=a2;a4(:,:,3)=a3 a4(:,:,1) = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 a4(:,:,2) = 8 3 4 1 5 9 6 7 2 a4(:,:,3) = 0 -2 2 2 0 -2 -2 2 0 电子发烧友 电子技术论坛 2.4 多维数组的定义 MATLAB提供了另一个函数 cat 函数来构造多维数组 B = cat(n,A1,A2,A3,A4,.) 沿着第 n 维方向连接矩阵A1,A2,A3,A4,. a1=magic(3);a2=pascal(3);a3=a1+a2; a4=cat(1,a1,a2,a3) a4 = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 1 1 1 1 2 3 1 3 6 9 2 7 4 7 10 5 12 8 a5=cat(2,a1,a2,a3) a5 = 8 1 6 1 1 1 9 2 7 3 5 7 1 2 3 4 7 10 4 9 2 1 3 6 5 12 8 电子发烧友 电子技术论坛 2.4 多维数组的定义 cat 函数的另一个例子 a = magic(3); b = pascal(3); c = cat(4,a,b) c(:,:,1,1) = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 c(:,:,1,2) = 1 1 1 1 2 3 1 3 6 size 函数用来求的矩阵的维数大小 size(c) ans = 3 3 1 2 length 函数用来求矩阵各维的最大值 length(c) ans = 3 电子发烧友 电子技术论坛 2.5 字符串变量及其处理 MATLAB 字符串由单引号括起来定义，例如 a=This is a string array a =This is a string array 字符串可由如下方式连接起来 a=This is ; b=an example ; c=for strings.; d=a b c d =This is an example for strings. 电子发烧友 电子技术论坛 2.5 字符串变量及其处理 字符串比较 strcmp(s1,s2) 当字符串 s1 和 s2 完全相同时，函数返回 1，否则返回 0. a=hello; b=hello; c=hellp; strcmp(a,b), strcmp(b,c) ans = 1 ans = 0 字符串查找 findstr(s1,s2) 该函数返回较短一个字符串在另一个字符串中出现的下标位置。若该 字符串不另一个字符串中出现，则返回一个空矩阵。 findstr(a,lo), findstr(c,lo) ans = 4 ans = 电子发烧友 电子技术论坛 2.5 字符串变量及其处理 其他字符串函数 字符串替换 str = strrep(s1, s2, s3) 获得字符串长度 k = length(str) 删除字符串尾部的空格 deblank(str) 字符串与双精度数的相互转换 d = double(str), str = char(d) 将矩阵变换成字符串表示 mat2str ( A ) 电子发烧友 电子技术论坛 2.6 稀疏矩阵 稀疏矩阵是一种特殊的矩阵，它的大部分元素都为零，只有少 部分元素为非零，例如一个很大的单位矩阵。 在 MATLAB 中稀疏矩阵中一个元素占 16 个字节的空间，8个 字节表示该元素的值，用另两个4字节的整数表示其行列的值 。 下面例子产生一个 100 X 100 的单位矩阵，用稀疏矩阵表示 a=speye(100) a = (1,1) 1 (2,2) 1 (3,3) 1 (100,100) 1 b=eye(100); whos Name Size Bytes Class a 100x100 1604 sparse array b 100x100 80000 double array 电子发烧友 电子技术论坛 2.7 矩阵的基本运算 变量类型测试 k = iscell(C) TF = isnan(A) k = iscellstr(S) k = isnumeric(A) k = ischar(S) k = isobject(A) k = isempty(A) TF = isprime(A) k = isequal(A,B,.) k = isreal(A) k = isfield(S,field) TF = isspace(str) TF = isfinite(A) k = issparse(S) k = isglobal(NAME) k = isstruct(S) TF = isinf(A) k = isstudent TF = isletter(str) k = isunix k = islogical(A) 电子发烧友 电子技术论坛 矩阵的 Hermit转置 a=round(sqrt(10*rand(3,3)-5)+1+j), b=a a = 2.0000 + 1.0000i 1.0000 + 2.0000i 1.0000 + 2.0000i 1.0000 + 2.0000i 1.0000 + 3.0000i 1.0000 + 3.0000i 2.0000 + 1.0000i 1.0000 + 3.0000i 1.0000 + 2.0000i b = 2.0000 - 1.0000i 1.0000 - 2.0000i 2.0000 - 1.0000i 1.0000 - 2.0000i 1.0000 - 3.0000i 1.0000 - 3.0000i 1.0000 - 2.0000i 1.0000 - 3.0000i 1.0000 - 2.0000i 2.7 矩阵的基本运算 电子发烧友 电子技术论坛 矩阵加减法，矩阵必须相同维数 a=magic(3);b=pascal(3);c=a+b;d=b-a; a b c d ans = 8 1 6 1 1 1 9 2 7 -7 0 -5 3 5 7 1 2 3 4 7 10 -2 -3 -4 4 9 2 1 3 6 5 12 8 -3 -6 4 2.7 矩阵的基本运算 电子发烧友 电子技术论坛 矩阵乘法，两相乘的矩阵维数必须相容 a=2 5 3,b=1 3;2 4;3 1,c=a*b a = 2 5 3 b = 1 3 2 4 3 1 c = 21 29 2.7 矩阵的基本运算 电子发烧友 电子技术论坛 矩阵左除 矩阵左除 AB 表示由Gauss消去法获得线性方程 AX=B 的 解 X。亦即 XA1B。如果矩阵 A 不是方阵，这是将使 用作小二乘解法求取AX=B 的解 X。 a=2 4 3 5;1 4 5 2,b=3;2,c=ab a = 2 4 3 5 1 4 5 2 b = 3 2 c = 0 0 0.2105 0.4737 2.7 矩阵的基本运算 电子发烧友 电子技术论坛 矩阵右除 矩阵右除 B/A 表示线性方程 XA=B 的解 X。矩阵 A 为非 奇异矩阵时 B/A 为 BA1，更精确地有 B/A = (AB)。 a=magic(3), b=2 3 1, b/a a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 b = 2 3 1 ans = 0.0917 -0.0333 0.3417 2.7 矩阵的基本运算 电子发烧友 电子技术论坛 矩阵翻转 fliplr(A) , flipud(A), rot90(A) a=magic(4) a = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 b=fliplr(a);c=flipud(a);d=rot90(a); b c d ans = 13 3 2 16 4 14 15 1 13 8 12 1 8 10 11 5 9 7 6 12 3 10 6 15 12 6 7 9 5 11 10 8 2 11 7 14 1 15 14 4 16 2 3 13 16 5 9 4 2.7 矩阵的基本运算 电子发烧友 电子技术论坛 矩阵乘方 a=magic(3), b=a3 a = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 b = 1197 1029 1149 1077 1125 1173 1101 1221 1053 2.7 矩阵的基本运算 电子发烧友 电子技术论坛 点运算 矩阵点运算即对应元素之间的运算，有时称为数组运算。 a=magic(3);b=pascal(3); a b ans = 8 1 6 1 1 1 3 5 7 1 2 3 4 9 2 1 3 6 c=a.*b;d=a./b;e=a.3;c d e ans = 8.0000 1.0000 6.0000 8.0000 1.0000 6.0000 512.0000 1.0000 216.0000 3.0000 10.0000 21.0000 3.0000 2.5000 2.3333 27.0000 125.0000 343.0000 4.0000 27.0000 12.0000 4.0000 3.0000 0.3333 64.0000 729.0000 8.0000 2.7 矩阵的基本运算 电子发烧友 电子技术论坛 点运算 矩阵的点运算或数组运算应用很普遍， 例如已知 x 为一向量，计算 y=f(x) 在 x 对应点上的值， 这是 f(x) 中的运算都必须是点运算。 例如： 2.7 矩阵的基本运算 x=0:0.01:1; y=(sin(x).*cos(x).*exp(-5*x)+8)./(sin(2*pi*x)+x.2+1); plot(x,y) 电子发烧友 电子技术论坛 矩阵的逻辑运算 逻辑与 或 and(A, B) 逻辑或 或 or(A, B) 逻辑非 或 not(A) 逻辑异或 xor(A, B) 2.7 矩阵的基本运算 矩阵的逻辑运算都是对应元素之间的运算或其中一个为标 量，结果为同维数的矩阵，由 0 和 1