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5.1.1 相交线,5.1.1 相交线,相邻的角(简称邻角),如果两个角有公共的顶点，和一条公共边，并且另一边分别在公共边的两侧，这样的两个角叫做相邻的角。,图(3)中的aob与boc这两个角叫做互为邻补角。,你能说说什么叫互为邻补角吗？,例2：如图，直线ab和cd交于点o。 （1）写出3和4的对顶角； （2）写出2和4的邻补角； （3）已知2=120，求1和4的度数？,分析：找对顶角和邻补角应根据定义，计算 角的度数 可根据对顶角、邻补角的性质。,解：（1）因为3的两边的反向延长线 是1的两条边，所以3的对顶角是1， 同理4的对顶角是2。,（2）因为 2与1有公共顶点o和一条公共的边oc， 了且另一边oa的反向延长线ob是1的另一条边， 所以1是2的一个邻补角， 同理，3也是2的一个邻补角， 即2的邻补角是1和3， 同理4的邻补角是1和3。,（3）1=180-2=180-120=60（邻补角定义） 4=2=120（对顶角相等） 或4=180-1=180-60=120（邻补角定义）,解法二： oe是boc的平分线， coe=eob=180aoe =180140=40 aoc=aoecoe=14040=100 所以bod=aoc=100（对顶角性质）,例3：如图，ab和cd相交于点o，oe是boc的平分线， 且aoe=140，求bod的度数。,分析：可用邻补角或对顶角的性质求解。 解法一：boe=180aoe （邻补角定义） =180140=40 oe是boc的平分线， boc=2boe=240=80 （角平分线定义） 所以bod=180boc （邻补角定义） =18080 =100,例4 如图,ef平分aoc和bod， aoe=27 ，求 bod的度数。,解: ef平分aoc , aoc2 aoe=227 54 bod aoc 54 （对顶角相等）,练习2： 观察图形,寻找对顶角(不含平角)。,（1）,（2）,（3）,问题1：图（1）中，共有_对对顶角; 问题2：图（2）中，共有_对对顶角; 问题3：图（3）中，共有_对对顶角; 问题4：若n条直线交于一点,则可以形成_对对顶角; 问题5：若100条直线交于一点,则可以
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