人教版初中九年级上册课件：中心对称.ppt

23.2 中心对称 23.2.1 中心对称,1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及 应用这些概念解决一些问题. 2.运用旋转知识作图,旋转角度的变化,设计出不同的 美丽图案来引入旋转180的特殊旋转中心对称的概 念,并运用它解决一些实际问题.,如图，把其中一个图案绕点o旋转180，你有什么发现？,答：两个图案能够完全重合在一起.,如图，线段ac,bd相交于点o，oa=oc，ob=od，把ocd绕点o旋转180，你有什么发现？,a,b,o,c,d,可以发现，ocd与oab重合.,像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.例如，图中ocd和oab关于点o对称，点c与点a是关于点o的对称点.,如图，旋转三角板，画关于点o 对称的两个三角形： 第一步，画出abc； 第二步，以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋转180，画出abc； 第三步，移开三角板. 这样画出的abc 与abc关于点o对称。分别连接对称点aa、bb、cc.点o在线段aa上吗？如果在，在什么位置？ abc与abc有什么关系？,c,a,b,c,a,b,o,点a是点a绕点o旋转180得到,所以点o在线段aa上,且oa=oa,同样地，点o也是线段bb和cc的中点.,c,a,b,c,a,b,o,我们可以发现：（1）点o是线段aa的中点； （2）abc abc，上述发现可以证明(1).,abc abc,c,a,b,c,a,b,(2)在aob与aob中,oa=oa，ob=ob，aob=aob，,aob aob,ab=ab.,同理 bc=bc，ac=ac.,o,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对 称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称的两个图形是全等图形.,【例1】如图，选择点o为对称中心，画出点a关于点o 的对称点a；,（1）如图，连结ao，在ao的延长线上截取 oa=oa，即求得点a关于点o的对称点a.,a,o,a,解析：,解析：如图，作出点a，点b，点c关于点o的对称点a，b，c，依次连接ab，bc，ca，就可以得到与abc关于点o对称的abc,【例2】如图选择点o为对称中心，画出与abc关于点o对称的abc.,a,b,c,o,c,a,b,1.画出下面图形关于点o 对称的图形.,o,2.图形中的两个四边形关于某点对称,找出他们的对称中心.,o,1.画一个与已知四边形abcd中心对称图形. （1）以顶点a为对称中心； （2）以bc边的中点为对称中心.,e,f,g,m,o,n,2.如下图，点a、b为河塘两对岸的两座村庄，为了测量两 村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量.请 你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？,解析：由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点（两庄） 在不改变ab两点之间的距离的情况下，移动到适当位置.,首先在河塘岸边适当的位置取一点c（如下图），连接ac、 bc（使保持ac、bc不经过河塘），分别将ac、bc延长到点a、b，使acac，bcbc；得到线段ab关于点c的中心对称图形ab，根据中心对称的特征有ab ab，所以测出ab两点间的距离，就是a、b两点间的距离，也即两村庄间的距离。,3.（2010金华中考）如图，在平面直角坐标系中， 若abc与a1b1c1关于点e成中心对称， 则对称中心e点的坐标是 . 【解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知e点的坐标是（3，-1）.答案：（3，-1）.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1中心对称