人教版初中九年级上册课件：二次根式(2).ppt

21.1 二次根式 第2课时,1、使学生了解二次根式的意义，理解二次根式 （a0）的双重非负性，掌握和应用其性质（ ）2=a（a0）和a=（ ）2（a0）. 2、通过数学技能的训练，培养学生观察分析、归纳概括的能力.,学生回答：（ ）2=3,回忆平方根定义，思考下列问题： 1、如果x2=3，那么x=_,把 代入式子x2=3 ，又可得到什么式子呢？,（回忆探讨下面的练习，做一做） 如果x2=11，x2=0，x2=a呢？,形如上面所看到的算术平方根 、 、 ( ),都是二次根式.,二次根式的定义：式子 ( )叫做二次根式.,大家观察一下，二次根式具有哪些特点呢？,1、被开方数a必须是非负数.因此，二次根式 （a0）就是指非负数a的算术平方根.,0(a0 ),3、,( )2 = a（a 0）,4、,2、a可以是表示具体的数，也可以表示字母，只 要a是表示一个非负数的代数式就可以.,中x+2须满足什么条件呢？ 你知道，当x是怎样的实数时， 在实数范围内 有意义呢？,解析：（1）要使 在实数范围内有意义, 则x-30 解得x 3 当x3时， 在实数范围内有意义.,【例1】 x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？,（1）,（2）,解析:（2）要使 在实数范围内有意义,则,1- 0,x0,解得x0且x1,当x0且x1时， 在实数范围内有意义.,当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ （分组抢答）,(x -3） （x3） （x为全体实数） （x0） （x=0),解析:（x+2)20， 0，（x+2）2+ =0 （x+2 )2 =0， =0 解得x=-2 , y=0 xy =(-2)0=1,【例2】已知（x+2）2 + =0，求xy=？,解析:（1） ( )2 =( )2= （2）(2 )2 = 22 ( )2=43=12,【例3】计算： （1） ( )2 （2）（2 )2,利用这个式子，可以把任何一个非负数写成 一个数的平方的形式. 例如：3=（ )2 ，b=（ )2 （b0）,二次根式性质( )2 =a（a0）逆用可以得到： a=( )2 （a0）,解析:4m2-7= (2m)2- ( )2 =(2m+ )(2m- ),【例4】在实数范围内因式分解：4m2-7,在实数范围内因式分解 （1）a4-25 （2）16b4 9 解析: （1）a4-25 =(a2+5)(a2-5) =(a2+5)(a+ )(a- ) （2）16b4 9 =(4b2+3)(4b2-3) =(4b2+3)(2b+ )（2b- ）,【例5】化简,解析:,1、（2010南通中考） 若 在实数范围内有意义， 则x的取值范围是（ ） ax-2 bx-2 c x2 d x2 【解析】选c.要使式子 有意义，须满足3x-60， 解不等式可得x2.,2.（2010广安中考） + =0,则xy的值 为( ) a8 b. 2 c.5 d.6 【解析】选a. 0， 0而 + =0 x-2y=y+2=0 x=-4,y=-2,xy=8,3、（2010成都中考）若x,y为实数，且|x+2|+ , 则 的值为 . 【解析】由|x+2|0， ，|x+2|+ ， 得x+2=0,y-3=0, x=2，y=3， =1. 答案：1,4. 化简（1） （2） 【解析】（1）原式=10-15=-5. （2）原式=7+5+3=15.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1、二次根式的概念；（强