人教版初中数学九年级上册课件：中心对称--.ppt

中心对称,图形的旋转： 把一个图形绕着某一个点o转动一个角度的图形变换称为图形的旋转，点o称为旋转中心，转动的角称为旋转角.,图形的旋转的性质： 1、对应点到旋转中心的距离相等. 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3、旋转前后的图形全等.,图形的旋转的作图： 先作角，再截取.,复 习,两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取 什么绝招？,游戏,如果将一个图形绕一点旋转180得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？,引 入,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景,(1)把其中一个图案绕点o旋转180,你有什么发现?,观察思考,(2)线段ac,bd相交于点o,oa=oc,ob=od.把 ocd绕点o旋转180,你有什么发现?,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,观察:c.a.e三点的位置关系怎样?线段ac.ae的大小关系呢?,下图中，四边形abcd与四边形abcd关于点o对称，点_是对称中心，对应点_和_、 _和_、 _和_、 _和_是关于中心o的对称点.,口 答,一个图形绕着某一点旋转180是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质.,你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？,想一想：,探究,旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形：,画出的abc与abc 关于点o对称.分别连接对称点 aa、bb、cc。点o 在线段aa上吗？如果在， 在什么位置？ abc与abc有什么关系？,第一步，画出abc；,第二步，以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋 转180，画出abc；,第三步，移开三角板.,下图中abc与abc关于点o是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?请说说理由.,探索:,归纳： （1）在成中心对称的两个图形中, 对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,灵活运用，体会内涵,a,o,1、已知a点和o点，画出点a关于点o的对称点a,2、已知线段ab和o点，画出线段ab关于点o的 对称线段ab,o,a,b,例1 (2)如图23.2-5,选择点o为对称中心,画出与 abc关于点o对称的abc.,解:,画一个与已知四边形abcd中心对称图形。 （1）以顶点a为对称中心； （2）以bc边的中点为对称中心。,提高练习,例2 如图，已知等边三角形abc和点o， 画abc,使abc和abc关于点o 成中心对称。,如图，已知abc与abc中心对称，求出它们的对称中心o。,应用,解法一：根据观察，b、b应是对应点，连结bb，用刻度尺找出bb的中点o，则点o即为所求（如图）,o,o,解法二：根据观察，b、b及c、c应是两组对应点，连结bb、cc，bb、cc相交于点o，则点o即为所求（如图）。,两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？,游戏,方法：首先把棋子摆在对称中